Giải bài 2 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ đó.

Đề bài

Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ đó.

Lời giải chi tiết

Hai vecto cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng.

+ TH1: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng hoặc \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng hướng

Ta có ngay điều phải chứng minh

+ TH1: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng và \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) ngược hướng

=> \(\overrightarrow a ,\overrightarrow c \) cùng hướng (do cùng ngược hướng với \(\overrightarrow b\))

Vậy luôn có 2 trong 3 vecto cùng hướng với nhau (đpcm).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí