Giải bài 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức


Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Với hai số thực a và b, xét mệnh đề \(P\): "\({a^2} < {b^2}\)" và \(Q\): "\(0 < a < b\)".

a) Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.

c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) được phát biểu là "Nếu \(P\) thì \(Q\)".

+) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: "Nếu \({a^2} < {b^2}\) thì \(0 < a < b\)".

b) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: "Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)".

c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: "Nếu \({a^2} < {b^2}\) thì  \(0 < a < b\)" sai.

Chẳng hạn \(a =  2;\;b = -3\) ta có: \({2^2} < {( - 3)^2}\) nhưng \(2>-3\).

Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: "Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)" đúng.


Bình chọn:
4.7 trên 44 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!