Giải mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức


Quan sát biển báo trong hình bên Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Quan sát biển báo trong hình bên,

Khoa nói: “Đây là biển báo đường dành cho người đi bộ”.

An không đồng ý với ý kiến của Khoa.

Hãy phát biểu ý kiến của An dưới dạng một mệnh đề.

Phương pháp giải:

+ Mệnh đề là phát biểu có tính đúng sai.

+ Để nêu ý kiến trái ngược (dưới dạng một mệnh đề), ta có thể thêm “Không phải” vào vị trí phù hợp trong mệnh đề ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Chẳng hạn, An nói “Đây không phải là biển báo đường dành cho người đi bộ”.

Luyện tập 2

Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

P: “2 022 chia hết cho 5”

Q: “Bất phương trình 2x + 1 > 0 có nghiệm”.

Phương pháp giải:

Để phủ định một mệnh đề P, ta thường thêm (hoặc bớt) từ không hoặc không phải vào trước vị ngữ của mệnh đề P. (Kí hiệu \(\overline P \) là mệnh đề phủ định của mệnh đề P.)

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là \(\overline P \): “2 022 không chia hết cho 5”

Mệnh đề \(\overline P \) đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là \(\overline Q \): “Bất phương trình \(2x + 1 > 0\) vô nghiệm”.

Mệnh đề \(\overline Q \) sai vì bất phương trình \(2x + 1 > 0\) có nghiệm, chẳng hạn:  \(x = 0;\;x = 1\).

Vận dụng

Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”. Phát biểu mệnh đề phủ định \(\overline Q \) và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề Q và \(\overline Q \).

Phương pháp giải:

Bước 1: Phát biểu mệnh đề phủ định \(\overline Q \) : thêm (hoặc bớt) từ không hoặc không phải vào trước vị ngữ của mệnh đề Q.

Bước 2: Xét tính đúng sai của mệnh đề Q.

Bước 3: Suy ra tính đúng sai của mệnh đề \(\overline Q \). (Nếu Q đúng thì \(\overline Q \)  sai, còn nếu Q sai thì \(\overline Q \)  đúng.)

Lời giải chi tiết:

Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”.

Mệnh đề phủ định của Q là \(\overline Q \): “Châu Á không phải là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”.

Vì Q là mệnh đề đúng nên \(\overline Q \) là mệnh đề sai.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm