
Đề bài
Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;
Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) và xét tính đúng sai của mệnh đề này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) ta nói: “P tương đương với Q” hoặc “P là điều kiện cần và đủ để có Q” hoặc “P khi và chỉ khi P”.
Lời giải chi tiết
Phát biểu: “Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.
Mệnh đề này đúng.
Thật vậy, giả sử ba góc của tam giác ABC lần lượt là \(x,y,z\;\) (đơn vị \({^o}\)).
Ta có: tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x=y+z\)
\(\Leftrightarrow 2x ={180^o} \) (vì \(x + y + x = {180^o}\)).
\(\Leftrightarrow x ={90^o} \)
Vậy tam giác ABC vuông.
Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sái của mệnh đề này. P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”; Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”
Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
Dùng kí hiệu đề viết các mệnh đề sau: P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó” Q: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới; b) bạn học trường nào? c) Không được làm việc riêng trong giờ học; d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.
Câu “Mọi số thực đều có bình phương không âm” là một mệnh đề. Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.
Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.
Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép ở hình bên? Cho hai câu sau: P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A” Xét hai câu sau: P: “Phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt” Cho các mệnh đề P: “a và b chia hết cho c”
Quan sát biển báo trong hình bên Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”
Trong các câu ở tình huống mở đầu Thay dấu “?” bằng dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau Xét câu "x > 5". Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: