Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 1. Mệnh đề Toán 10 Kết nối tri thức

Giải bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức


Đề bài

Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;

Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”

Hãy phát biểu mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) và xét tính đúng sai của mệnh đề này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) ta nói: “P tương đương với Q” hoặc “P là điều kiện cần và đủ để có Q” hoặc “P khi và chỉ khi P”.

Lời giải chi tiết

Phát biểu: “Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Mệnh đề này đúng.

Thật vậy, giả sử ba góc của tam giác ABC lần lượt là \(x,y,z\;\) (đơn vị \({^o}\)).

Ta có: tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x=y+z\)

\(\Leftrightarrow  2x ={180^o} \) (vì \(x + y + x = {180^o}\)).

 \(\Leftrightarrow  x ={90^o}  \)

Vậy tam giác ABC vuông.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua