Giải bài 1.11 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức


Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Đề bài

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\);

\(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 6  \in \mathbb{R}\).

Vì \(\sqrt 6  \in \mathbb{R}\) và \( -\sqrt 6  \in \mathbb{R}\) nên \( A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\).

Nhưng \( \pm \sqrt 6  \notin \mathbb{Z}\) nên không tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} - 6 = 0\).

Mà điều kiện của tập hợp B là \(x \in \mathbb{Z}\).

Vậy \(B = \emptyset \).


Bình chọn:
4.6 trên 36 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí