Bài 2. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 1 trang 54 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

Đề bài

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

a) \(y = 3{x^2} + x - \sqrt 3 \)

b) \(y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|\)

c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{ với }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{ với }}x < 0\end{array} \right.\)

d) \(y = 2\left( {{x^2} + 1} \right) + 3x - 1\)

Lời giải chi tiết

Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức có dạng

\(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với a, b, c là các số thực và a khác 0

Từ đó suy ra hàm số \(y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|\) và hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{ \,\,\,\,\,với \, }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{ \,\,\,\,\,với \, }}x < 0\end{array} \right.\) không phải là hàm số bậc hai vì hàm số \(y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|\) có chứa dấu trị tuyệt đối và hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{ \,\,\,\,\,với \, }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{ \,\,\,\,\,với \, }}x < 0\end{array} \right.\) thì được cho bởi hai công thức