Bài 2. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 1 trang 54 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

a) \(y = 3{x^2} + x - \sqrt 3 \)

b) \(y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|\)

c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{ với }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{ với }}x < 0\end{array} \right.\)

d) \(y = 2\left( {{x^2} + 1} \right) + 3x - 1\)

Lời giải chi tiết

Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức có dạng

\(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với a, b, c là các số thực và a khác 0

Từ đó suy ra hàm số \(y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|\) và hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{ \,\,\,\,\,với \, }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{ \,\,\,\,\,với \, }}x < 0\end{array} \right.\) không phải là hàm số bậc hai vì hàm số \(y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|\) có chứa dấu trị tuyệt đối và hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{ \,\,\,\,\,với \, }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{ \,\,\,\,\,với \, }}x < 0\end{array} \right.\) thì được cho bởi hai công thức