Đề thi toán 8, đề kiểm tra toán 8 có đáp án và lời giải chi tiết

Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Phân thức đại số - Đề số 2

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Chọn khẳng định đúng. Muốn chia phân thức $\dfrac{A}{B}$ cho phân thức $\dfrac{C}{D}$ $\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)$,

A.

ta nhân $\dfrac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\dfrac{D}{C}$.
B.

ta nhân $\dfrac{A}{B}$ với phân thức $\dfrac{C}{D}$.
C.

ta nhân $\dfrac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\dfrac{C}{D}$.
D.

ta cộng $\dfrac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\dfrac{C}{D}$.

Câu 2 :

Chọn khẳng định đúng.

A.

$\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{{A - C}}{{B - D}}$.
B.

$\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{{AD}}{{BC}}$.
C.

$\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \dfrac{{ - C}}{D}$.
D.

$\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{{A - C}}{{BD}}$.

Câu 3 :

Phân thức $\dfrac{{x + y}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}$ là kết quả của phép chia

A.

$\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}$ .
B.

$\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}$.
C.

$\dfrac{{x - y}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}$.
D.

$\dfrac{{ - {{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}$.

Câu 4 :

Phân thức $\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?

A.

$\dfrac{x}{{x + 1}} - \dfrac{2}{{x + 1}}$.
B.

$\dfrac{{2x}}{{x + 1}} - \dfrac{2}{{x + 1}}$.
C.

$\dfrac{x}{{x - 1}} + \dfrac{1}{{x - 1}}$.
D.

$\dfrac{x}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{ - x - 1}}$.

Câu 5 :

Kết quả của tổng $\dfrac{{a - 2}}{{a - b}} + \dfrac{{b - 2}}{{b - a}}$ là

A.

$ - 1$
B.

$1$
C.

$\dfrac{{a - b}}{{b - a}}$
D.

$\dfrac{{a + b - 4}}{{a - b}}$

Câu 6 :

Thực hiện phép tính $\dfrac{{3x + 12}}{{4x - 16}}\,\, \cdot \,\,\dfrac{{8 - 2x}}{{x + 4}}$ ta được:

A.

$\dfrac{3}{2}$
B.

$\dfrac{3}{{2(x - 4)}}$
C.

$\dfrac{{ - 3}}{2}$
D.

$\dfrac{{ - 3}}{{2(x - 4)}}$

Câu 7 :

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức $M = \dfrac{{10}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} - \dfrac{{12}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}} - \dfrac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}$ với $x = - 0,25$?

A.

$M = 16$.
B.

$M > 1$.
C.

$M < 0$.
D.

$0 < M < 1$.

Câu 8 :

Chọn câu sai.

A.

$\dfrac{{11x + 13}}{{3x - 3}} + \dfrac{{15x + 17}}{{4 - 4x}} = \dfrac{{ - 1}}{{12}}$.
B.

$\dfrac{{11x + 13}}{{3x - 3}} + \dfrac{{15x + 17}}{{4 - 4x}} = \dfrac{{ - x - 1}}{{12\left( {x - 1} \right)}}$.
C.

$\dfrac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} - \dfrac{{{x^2}}}{{{y^2} - {x^2}}} = \dfrac{x}{{x - y}}$.
D.

$\dfrac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} - \dfrac{{{x^2}}}{{{y^2} - {x^2}}} = \dfrac{{ - x}}{{y - x}}$.

Câu 9 :

Cho $P = \dfrac{{{x^4} + 3{x^3} + 5}}{{{x^3} + 1}}.\dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}.\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^4} + 3{x^3} + 5}}$ . Bạn Mai rút gọn được $P = \dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$ , bạn Đào rút gọn được $P = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 1}}$ . Chọn câu đúng.

A.

Bạn Đào đúng, bạn Mai sai.
B.

Bạn Đào sai, bạn Mai đúng.
C.

Hai bạn đều sai.
D.

Hai bạn đều đúng.

Câu 10 :

Cho $A = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{3x}}:\dfrac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}:\dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + x}}:\dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}$ và $B = \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}:\dfrac{{x + 4}}{{{x^2} + 6x}} - \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}:\dfrac{{x + 4}}{{x - 4}}$. Khi $x = 101$, hãy so sánh $A$ và $B$.

A.

$B < A$
B.

$B > A$
C.

$B = A$
D.

$B \le A$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn khẳng định đúng. Muốn chia phân thức $\dfrac{A}{B}$ cho phân thức $\dfrac{C}{D}$ $\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)$,

A.

ta nhân $\dfrac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\dfrac{D}{C}$.
B.

ta nhân $\dfrac{A}{B}$ với phân thức $\dfrac{C}{D}$.
C.

ta nhân $\dfrac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\dfrac{C}{D}$.
D.

ta cộng $\dfrac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\dfrac{C}{D}$.

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Muốn chia phân thức $\dfrac{A}{B}$ cho phân thức $\dfrac{C}{D}$ $\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)$ , ta nhân $\dfrac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\dfrac{C}{D}$ .

Câu 2 :

Chọn khẳng định đúng.

A.

$\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{{A - C}}{{B - D}}$.
B.

$\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{{AD}}{{BC}}$.
C.

$\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \dfrac{{ - C}}{D}$.
D.

$\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{{A - C}}{{BD}}$.

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Muốn trừ phân thức $\dfrac{A}{B}$ cho phân thức $\dfrac{C}{D}$ ta cộng $\dfrac{A}{B}$ với phân thức đối của $\dfrac{C}{D}$ : $\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \dfrac{{ - C}}{D}$ .

Câu 3 :

Phân thức $\dfrac{{x + y}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}$ là kết quả của phép chia

A.

$\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}$ .
B.

$\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}$.
C.

$\dfrac{{x - y}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}$.
D.

$\dfrac{{ - {{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}$.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Thực hiện phép chia hai phân thức: $\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C};\,\,\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)$

Bước 2: Rút gọn phân thức thu được.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}$$ = \dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}.\dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^4}}} = \dfrac{{x + y}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}$ nên A đúng.

*) $\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}$$ = \dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}.\dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}} = \dfrac{{x + y}}{{x - y}}$ nên B sai.

*) $\dfrac{{x - y}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}$$ = \dfrac{{x - y}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}.\dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^4}}} = \dfrac{{x + y}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}}$ nên C sai.

*) $\dfrac{{ - {{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}$$ = \dfrac{{ - {{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}.\dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^4}}} = \dfrac{{ - \left( {x + y} \right)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}$ nên D sai.

Câu 4 :

Phân thức $\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?

A.

$\dfrac{x}{{x + 1}} - \dfrac{2}{{x + 1}}$.
B.

$\dfrac{{2x}}{{x + 1}} - \dfrac{2}{{x + 1}}$.
C.

$\dfrac{x}{{x - 1}} + \dfrac{1}{{x - 1}}$.
D.

$\dfrac{x}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{ - x - 1}}$.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{x}{{x + 1}} - \dfrac{2}{{x + 1}} = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}$ nên A sai.

*) $\dfrac{{2x}}{{x + 1}} - \dfrac{2}{{x + 1}} = \dfrac{{2x - 2}}{{x + 1}} = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}$ nên B sai.

*) $\dfrac{x}{{x - 1}} + \dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ nên C sai.

*) $\dfrac{x}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{ - x - 1}} = \dfrac{x}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{ - \left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{x}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ nên D đúng.

Câu 5 :

Kết quả của tổng $\dfrac{{a - 2}}{{a - b}} + \dfrac{{b - 2}}{{b - a}}$ là

A.

$ - 1$
B.

$1$
C.

$\dfrac{{a - b}}{{b - a}}$
D.

$\dfrac{{a + b - 4}}{{a - b}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Bước 1: Quy đồng mẫu thức. Sử dụng $\dfrac{A}{{ - B}} = \dfrac{{ - A}}{B}$ tìm mẫu chung.

Bước 2: Thực hiện phép cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu: Cộng hoặc trừ tử với tử, mẫu chung giữ nguyên.

Bước 3: Phân tích tử số thành nhân tử để rút gọn phân thức ( nếu có thể).

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{{a - 2}}{{a - b}} + \dfrac{{b - 2}}{{b - a}}$$ = \dfrac{{a - 2}}{{a - b}} + \dfrac{{ - \left( {b - 2} \right)}}{{a - b}} = \dfrac{{a - 2 - b + 2}}{{a - b}} = \dfrac{{a - b}}{{a - b}} = 1$ .

Câu 6 :

Thực hiện phép tính $\dfrac{{3x + 12}}{{4x - 16}}\,\, \cdot \,\,\dfrac{{8 - 2x}}{{x + 4}}$ ta được:

A.

$\dfrac{3}{2}$
B.

$\dfrac{3}{{2(x - 4)}}$
C.

$\dfrac{{ - 3}}{2}$
D.

$\dfrac{{ - 3}}{{2(x - 4)}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1: Thực hiện phép nhân phân thức: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau.

Bước 2: Rút gọn phân thức thu được.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{3x + 12}}{{4x - 16}}\,\, \cdot \,\,\dfrac{{8 - 2x}}{{x + 4}} = \dfrac{{3(x + 4)}}{{4(x - 4)}}\,\, \cdot \,\,\dfrac{{2(4 - x)}}{{x + 4}} = \dfrac{{3(x + 4)}}{{4(x - 4)}}\,\, \cdot \,\,\dfrac{{ - 2(x - 4)}}{{x + 4}} = \dfrac{{ - 3}}{2}.$.

Câu 7 :

A.

$M = 16$.
B.

$M > 1$.
C.

$M < 0$.
D.

$0 < M < 1$.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Bước 1: Rút gọn biểu thức ( bằng cách thực hiện các phép cộng trừ các phân thức)

Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức và thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết :

Ta có $M = \dfrac{{10}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} - \dfrac{{12}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}} - \dfrac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}$$ = \dfrac{{10\left( {x + 3} \right) - 12\left( {x + 2} \right) - \left( {3 - x} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}}$

$ = \dfrac{{10x + 30 - 12x - 24 - 3 + x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}}$$ = \dfrac{{ - x + 3}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}$

Thay $x = - 0,25$ vào $M = \dfrac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}$ ta được $M = \dfrac{1}{{\left( { - 0,25 + 2} \right)\left( { - 0,25 + 3} \right)}} = \dfrac{{16}}{{77}}$ .

Câu 8 :

Chọn câu sai.

A.

$\dfrac{{11x + 13}}{{3x - 3}} + \dfrac{{15x + 17}}{{4 - 4x}} = \dfrac{{ - 1}}{{12}}$.
B.

$\dfrac{{11x + 13}}{{3x - 3}} + \dfrac{{15x + 17}}{{4 - 4x}} = \dfrac{{ - x - 1}}{{12\left( {x - 1} \right)}}$.
C.

$\dfrac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} - \dfrac{{{x^2}}}{{{y^2} - {x^2}}} = \dfrac{x}{{x - y}}$.
D.

$\dfrac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} - \dfrac{{{x^2}}}{{{y^2} - {x^2}}} = \dfrac{{ - x}}{{y - x}}$.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Bước 1: Quy đồng mẫu thức.

Bước 2: Thực hiện phép cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu: Cộng hoặc trừ tử với tử, mẫu chung giữ nguyên.

Bước 3: Phân tích tử số thành nhân tử để rút gọn phân thức ( nếu có thể)..

Lời giải chi tiết :

* $\dfrac{{11x + 13}}{{3x - 3}} + \dfrac{{15x + 17}}{{4 - 4x}} = \dfrac{{11x + 13}}{{3\left( {x - 1} \right)}} - \dfrac{{15x + 17}}{{4\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{4\left( {11x + 13} \right)}}{{12\left( {x - 1} \right)}} - \dfrac{{3\left( {15x + 17} \right)}}{{12\left( {x - 1} \right)}}$$ = \dfrac{{44x + 52 - 45x - 51}}{{12\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{ - x + 1}}{{12\left( {x - 1} \right)}}$

$ = \dfrac{{ - \left( {x - 1} \right)}}{{12\left( {x - 1} \right)}} = - \dfrac{1}{{12}}$ nên A đúng, B sai.

* $\dfrac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} - \dfrac{{{x^2}}}{{{y^2} - {x^2}}} = \dfrac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} + \dfrac{{{x^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \dfrac{{xy + {x^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}$$ = \dfrac{{x\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \dfrac{x}{{x - y}} = \dfrac{{ - x}}{{y - x}}$ nên C, D đúng.

Câu 9 :

A.

Bạn Đào đúng, bạn Mai sai.
B.

Bạn Đào sai, bạn Mai đúng.
C.

Hai bạn đều sai.
D.

Hai bạn đều đúng.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

Bước 2: Thực hiện phép nhân hai phân thức và rút gọn phân thức thu được.

Lời giải chi tiết :

Ta có $P = \dfrac{{{x^4} + 3{x^3} + 5}}{{{x^3} + 1}}.\dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}.\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^4} + 3{x^3} + 5}}$$ = \dfrac{{\left( {{x^4} + 3{x^3} + 5} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^4} + 3{x^3} + 5} \right)}}$ $ = \dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ .

Vậy cả hai bạn Mai và Đào đều làm sai.

Câu 10 :

A.

$B < A$
B.

$B > A$
C.

$B = A$
D.

$B \le A$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Bước 1: Thực hiện phép chia hai phân thức: $\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C};\,\,\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)$ và phép trừ hai phân thức.

Bước 2: Rút gọn phân thức thu được.

Bước 3: Sử dụng giả thiết $x = 100$ để tính giá trị biểu thức $A,B$ rồi so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}A = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{3x}}:\dfrac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}:\dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + x}}:\dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{3x}} \cdot \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}} \cdot \dfrac{{{x^2} + x}}{{{x^3} - 1}} \cdot \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\\ = \dfrac{{x - 1}}{{3x}} \cdot \dfrac{{x(x + 1)}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}} \cdot \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\\ = \dfrac{{x + 1}}{{3({x^2} + x + 1)}} \cdot \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \dfrac{1}{{3(x + 1)}}.\end{array}$

Và

$\begin{array}{l}B = \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}:\dfrac{{x + 4}}{{{x^2} + 6x}} - \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}:\dfrac{{x + 4}}{{x - 4}}\\ = \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}} \cdot \dfrac{{{x^2} + 6x}}{{x + 4}} - \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}} \cdot \dfrac{{x - 4}}{{x + 4}}\\ = \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}} \cdot \left( {\dfrac{{{x^2} + 6x}}{{x + 4}} - \dfrac{{x - 4}}{{x + 4}}} \right)\\ = \dfrac{{x + 3}}{{(x - 1)(x + 1)}} \cdot \dfrac{{{x^2} + 6x - x + 4}}{{x + 4}}\\ = \dfrac{{x + 3}}{{(x - 1)(x + 1)}} \cdot \dfrac{{{x^2} + 5x + 4}}{{x + 4}}\\ = \dfrac{{x + 3}}{{(x - 1)(x + 1)}} \cdot \dfrac{{(x + 1)(x + 4)}}{{x + 4}} = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}.\end{array}$

Thay $x = 101$ vào $A = \dfrac{1}{{3\left( {x + 1} \right)}}$ ta được $A = \dfrac{1}{{3\left( {101 + 1} \right)}} = \dfrac{1}{{3.102}} = \dfrac{1}{{306}}$

Thay $x = 101$ vào $B = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}$ ta được $B = \dfrac{{101 + 3}}{{101 - 1}} = \dfrac{{104}}{{100}}$

Nhận thấy $B = \dfrac{{104}}{{100}} > 1;\,A = \dfrac{1}{{306}} < 1 \Rightarrow B > A$

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục

Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Phân thức đại số - Đề số 2

Bài giải mới nhất

Báo lỗi góp ý