-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 3. Dãy số có giới hạn vô cực
Câu 13 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Tìm các giới hạn sau :
LG a
\(\lim \left( {2n + \cos n} \right)\)
Phương pháp giải:
Đặt n ra làm nhân tử chung rồi tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& 2n + \cos n = n\left( {2 + {{\cos n} \over n}} \right) \cr
& \left| {{{\cos n} \over n}} \right| \le {1 \over n},\lim {1 \over n} = 0 \cr &\Rightarrow \lim {{\cos n} \over n} = 0 \cr} \)
Do đó \(\lim \left( {2 + {{\cos n} \over n}} \right) = 2 > 0\) và \(\lim n = + \infty \)
Suy ra \(\lim \left( {2n + \cos n} \right) = + \infty \)
LG b
\(\lim \left( {{1 \over 2}{n^2} - 3\sin 2n + 5} \right)\)
Phương pháp giải:
Đặt \(n^2\) ra làm nhân tử chung tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \lim \left( {{1 \over 2}{n^2} - 3\sin 2n + 5} \right) \cr &= \lim {n^2}\left( {{1 \over 2} - {{3\sin 2n} \over n^2} + {5 \over {{n^2}}}} \right) = + \infty \cr
& \text{ Vì }\,\lim {n^2} = + \infty \cr &\text{ và }\,\lim \left( {{1 \over 2} - {{3\sin 2n} \over n^2} + {5 \over {{n^2}}}} \right) = {1 \over 2} > 0 \cr} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 14 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 15 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 16 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 17 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 18 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
