Phương pháp giải bài tập về Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài, tiết diện và vật liệu làm dây dẫn


Tổng hợp phương pháp giải bài tập về sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài, tiết diện và vật liệu làm dây dẫn hay, chi tiết

Phương pháp

- Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây:

\(\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}\)

- Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu tỉ lệ nghịch với tiết diện của mỗi dây:

\(\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\)

- Điện trở của dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài l của dây dẫn, tỉ lệ nghịch với tiết diện S của dây dẫn và phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn:

\(R = \rho \dfrac{l}{S}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}l = \dfrac{{R.S}}{\rho }\\S = \dfrac{{\rho .l}}{R}\\\rho  = \dfrac{{R.S}}{l}\end{array} \right.\)

Bài tập ví dụ:

Bài 1: Hai dây dẫn bằng đồng có cùng tiết diện, dây thứ nhất có điện trở là \({R_1} = 2\Omega \) và có chiều dài 10m, dây thứ hai có điện trở là \({R_2}\) và có chiều dài là 30m. Tính điện trở R2?

Hướng dẫn giải

Hai dây dẫn đều bằng đồng, có cùng tiết diện nên ta có:

\(\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{{R_2}}} = \dfrac{{10}}{{30}} \Rightarrow {R_2} = \dfrac{{2.30}}{{10}} = 6\Omega \)

Bài 2: Cuộn dây thứ nhất có điện trở là \({R_1} = 20\Omega \), được quấn bằng dây dẫn có chiều dài tổng cộng là l1 = 40m và có đường kính tiết diện là d1 = 0,5 mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng vật liệu như cuộn dây thứ nhất nhưng có đường kính tiết diện của dây là d2 = 0,3mm để quấn một cuộn dây thứ hai, có điện trở \({R_2} = 30\Omega \). Tính chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây thứ hai này.

Hướng dẫn giải

Tiết diện của mỗi cuộn dây là:

+ Cuộn dây thứ nhất:

\({S_1} = \dfrac{{\pi d_1^2}}{4} = \dfrac{{3,14.0,{5^2}}}{4} = 0,19625m{m^2} \\= 0,{19625.10^{ - 6}}{m^2}\)

+ Cuộn dây thứ hai:

\({S_2} = \dfrac{{\pi d_2^2}}{4} = \dfrac{{3,14.0,{3^2}}}{4} = 0,07065m{m^2} \\= 0,{07065.10^{ - 6}}{m^2}\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \rho \dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}}\\{R_2} = \rho \dfrac{{{l_2}}}{{{S_2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{l_1}{S_2}}}{{{l_2}{S_1}}}\)

Suy ra: \(\dfrac{{20}}{{30}} = \dfrac{{40.0,{{07065.10}^{ - 6}}}}{{{l_2}.0,{{19625.10}^{ - 6}}}} \Rightarrow {l_2} = 21,6m\)

Vậy chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây thứ hai là 21,6m

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 4 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài