Giải SGK, SBT Bài 1. Hàm số Cánh diều

Thanh long là một loại cậy chịu hạn không kén đất, rất thích hợp với điều kiện khí hậu và thổ nhưỡng của tỉnh Bình Thuận. Giá bán 1 kg thanh long ruột đỏ loại I là 32 000 đồng. Với mỗi lượng thanh long loại I được bán ra, người bán sẽ thu được một số tiền tương ứng.

Mối liên hệ giữa hai đại lượng số kilôgam thanh long được bán ra và số tiền người bán thu được thể hiện khái niệm nào trong toán học?

Chu vi y (cm) của hình vuông có độ dài cạnh x (cm) được tính theo công thức y = 4x. Với mỗi giá trị của x, xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?

Trong tình huống ở phần mở đầu, hãy cho biết:

a) Số tiền người bán thu được khi lần lượt bán 2 kg thanh long; 3 kg thanh long.

b) Gọi y (đồng) là số tiền người bán thu được khi bán x (kg) thanh long. Với mỗi giá trị của x, ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của y.

Cho hai ví dụ về hàm số

Một xe ô tô chạy với tốc độ 60 km/h trong thời gian t (h).

a) Viết hàm số biểu thị quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t (h).

b) Tính quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h); t = 3 (h).

Cho hàm số: \(f(x) =  - 5{\rm{x}} + 3\). Tính \(f(0);f( - 1);f(\frac {1}{2})\)

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không nếu bảng giá trị tương ứng của chúng được cho bởi mỗi trường hợp sau:

a)

b)

a) Cho hàm số y = 2x + 10. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x:

x = -5; x = 0; x = \(\dfrac{1}{2}\)

b) Cho hàm số y = -2x² + 1. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x:

x = -1; x = 0; x = 1; x = \(\dfrac{1}{3}\)

Cho một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng 7,8 g/cm³.

a) Viết công thức tính khối lượng m (g) theo thể tích V (cm³). Hỏi m có phải là hàm số của V hay không? Vì sao?

b) Tính khối lượng của thanh kim loại đó khi biết thể tích của thanh kim loại đó là V = 1000 cm³.

Dừa sáp là một trong những đặc sản lạ, quý hiếm và có giá trị dinh dưỡng cao, thường được trồng ở Bến Tre hoặc Trà Vinh. Giá bán mỗi quả dừa sáp là 200 000 đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (quả) dừa sáp. Hỏi y có phải là hàm số của x hay không? Vì sao?

b) Hãy tính số tiền mà người mua phải trả khi mua 10 quả dừa sáp.

Bác Ninh gửi tiết kiệm 10 triệu đồng ở ngân hàng với kì hạn 12 tháng và không rút tiền trước kì hạn. Lãi suất ngân hàng quy định cho kì hạn 12 tháng là r%/năm.

a) Viết công thức biểu thị số tiền lãi y (đồng) theo lãi suất r%/năm mà bác Ninh nhận được sau khi hết kì hạn 12 tháng. Hỏi y có phải là hàm số của r hay không? Vì sao?

b) Tính số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng, biết r = 5,6.

Thống kê nhiệt độ \(T\left( {^\circ C} \right)\) tại một địa điểm thuộc vùng ôn đới ở một số thời điểm \(t\left( h \right)\) trong một ngày được cho bởi bảng sau:

a) Trong các thời điểm trong bảng trên, thời điểm nào có nhiệt độ cao nhất? Thấp nhất?

b) Nhiệt độ \(T\) có phải hàm số của thời điểm \(t\) hay không? Vì sao?

c) Thời điểm \(t\) có phải hàm số của nhiệt độ \(T\) hay không? Vì sao?

Một hòn đá rơi xuống hang với quãng đường rơi xuống \(h\left( m \right)\) trong thời gian \(t\) (giây) được tính bởi công thức \(h = 4,9{t^2}.\) Hỏi \(h\) có phải hàm số của \(t\) hay không? Vì sao?

Giá của chiếc máy tính bảng lúc mới mua là \(9\,800\,000\) đồng. Giá trị của chiếc máy tính bảng đó sau khi sử dụng \(x\) (năm) được tính bởi công thức:

\(V\left( x \right) = 9\,800\,000 - 800\,000x\).

a) Hỏi \(V\left( x \right)\) có phải là hàm số của \(x\) hay không? Vì sao?

b) Tính \(V\left( 3 \right)\) và cho biết \(V\left( 3 \right)\) có nghĩa là gì.

c) Sau bao nhiêu năm thì giá trị của chiếc máy tính bảng đó là \(5\,000\,000\) đồng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2.\) Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2 - 3x.\) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

a) \(f\left( { - 1} \right) = 5.\)

b) \(f\left( 0 \right) =  - 3.\)

c) \(f\left( {\frac{1}{3}} \right) =  - 1.\)

d) \(f\left( { - \frac{1}{3}} \right) = 3.\)

Cho hàm số \(g\left( x \right) = 5{x^2} + 7.\) Bạn Bình nhận định: Luôn tìm được hai số \(a\) và \(b\) sao cho \(a < b\) mà \(g\left( a \right) > g\left( b \right).\) Nhận định của bạn Bình đúng hay sai? Vì sao?

Những trận động đất ngầm có tâm chấn nằm sâu trong lòng đại dương là một trong những nguyên nhân gây ra sóng thần. Tốc độ sóng thần và chiều sâu đại dương (nơi bắt đầu của sóng thần) liên hệ với nhau bởi hàm số \(v = \sqrt {gd} ,\) trong đó \(v\left( {m/s} \right)\) là tốc độ sóng thần, \(g = 9,8\,m/{s^2},\,d\left( m \right)\) là chiều sâu đại dương. Biết độ sâu trung bình của Thái Bình Dương là \(4\,280\,m.\) Tính tốc độ sóng thần xuất phất từ độ sâu trung bình của Thái Bình Dương (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một xưởng may sản xuất một lô khẩu trang với tiền vốn dùng cho máy móc thiết bị và vật tư là \(40\,000\,000\) đồng và giá bán mỗi thùng khẩu trang là \(1\,000\,000\) đồng.

a) Viết công thức tính lợi nhuận \(y\) (đồng) của xưởng may đó khi bán \(x\) thùng khẩu trang. Hỏi \(y\) có phải là hàm số của \(x\) hay không? Vì sao?

b) Xưởng may cần phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang thì thu được số tiền vốn ban đầu?