Giải mục II trang 95, 96 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Chứng minh rằng với hai vecto bất kì a, b ta có:
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 3 trang 96 SGK Toán 10 – Cánh Diều
Chứng minh rằng với hai vecto bất kì →a,→b→a,→b, ta có:
(→a+→b)2=→a2+2→a.→b+→b2(→a−→b)2=→a2−2→a.→b+→b2(→a−→b)(→a+→b)=→a2−→b2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất:
→a.→b=→b.→a (tính chất giao hoán)
→c.(→a+→b)=→c.→a+→c.→b (tính chất kết hợp)
Lời giải chi tiết
+) (→a+→b)2=(→a+→b)(→a+→b)
=→a.(→a+→b)+→b.(→a+→b)
=→a2+→a.→b+→b.→a+→b2
=→a2+2→a.→b+→b2.
+) (→a−→b)2
=(→a−→b)(→a−→b)
=→a.(→a−→b)−→b.(→a−→b)
=→a2−→a.→b−→b.→a+→b2
=→a2−2→a.→b+→b2.
+) (→a−→b)(→a+→b)
=→a.(→a−→b)+→b.(→a−→b)
=→a2−→a.→b+→b.→a−→b2
=→a2−→b2.


- Giải mục III trang 96, 97 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 2 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 4 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Ba đường conic - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình đường tròn - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Ba đường conic - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình đường tròn - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto - SGK Toán 10 Cánh diều