-
GIẢI SGK TOÁN 11 CÁNH DIỀU - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:
Đề bài
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
b) \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng công thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = AB.AC.\cos \widehat {BAC}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {2{a^2}} = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = a.a\sqrt 2 .\cos \widehat {BAC} = {a^2}\sqrt 2 \cos {45^o} = {a^2}.\)
b) Dễ thấy: \(AC \bot BD \Rightarrow (\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} ) = {90^o}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = AC.BD.\cos {90^o} = AC.BD.0 = 0.\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 5 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 6 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 8 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
