Giải bài 8 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 10 = 0\) và \(\Delta ':6x + 8y - 1 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách một điểm bất kì từ đường thẳng này tới đường thẳng còn lại

+) khoảng cách từ \(A(x_0;y_0)\) đến d là: \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Lời giải chi tiết

Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;4} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {6;8} \right)\) suy ra hai đường thẳng này song song, nên khoảng cách giữa chúng là khoảng cách từ một điểm bất kì từ đường thẳng này tới đường thẳng kia

Chọn điểm \(A\left( {0;\frac{5}{2}} \right) \in \Delta \), suy ra \(d\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = d\left( {A,\Delta '} \right) = \frac{{\left| {6.0 + 8.\frac{5}{2} - 1} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{19}}{{10}}\)

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 10 = 0\) và \(\Delta ':6x + 8y - 1 = 0\) là \(\frac{{19}}{{10}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5;10) đến điểm S.
Giải bài 10 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một người đang viết chương trình cho trò chơi đá bóng robot. Gọi A( - 1;1),B(9;6),C(5; - 3) là 3 vị trí trên màn hình a) Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, BC b) Tính góc hợp bởi hai đường thẳng AB và AC c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC
Giải bài 7 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Delta trong các trường hợp sau:
Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:
Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ
Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:
Giải bài 3 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM c) Lập phương trình của đường cao AH
Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
Giải mục 4 trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trong mặt phẳng Oxy. Cho đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1;1),B(5;2),C(4;4). Tính độ dài các đường cao của tam giác ABC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Giải mục 3 trang 54, 55, 56, 57 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O và cho biết xOz=38 (hình 6) Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng trong các trường hợp sau Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số y = x và y = 2x + 1
Giải mục 2 trang 51, 52, 53 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau: Viết phương trình đường thẳng d1
Giải mục 1 trang 46, 47, 48, 49, 50, 51 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Một người đã lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Một người đã lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Tìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng trong thực hành 2 Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với vận tốc là 2