Giải bài 3 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \)trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\Delta \) đi qua \(A(2;1)\) và song song với đường thẳng \(3x + y + 9 = 0\)

b) \(\Delta \)đi qua \(B( - 1;4)\) và vuông góc với đường thẳng \(2x - y - 2 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Từ đường thẳng đã cho xác định vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương

Bước 2: Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số

Lời giải chi tiết

a) \(\Delta \) song song với đường thẳng \(3x + y + 9 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\)

\(\Delta \) đi qua điểm \(A(2;1)\) nên ta có phương trình tổng quát

\(3\left( {x - 2} \right) + \left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 7 = 0\)

\(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\) nên có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 3} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)

b) \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(2x - y - 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\)

\(\Delta \) đi qua điểm \(B( - 1;4)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 4 - t\end{array} \right.\)

\(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\) nên có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \)là:

\(\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 7 = 0\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:
Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ
Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:
Giải bài 7 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Delta trong các trường hợp sau:
Giải bài 8 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Giải bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5;10) đến điểm S.
Giải bài 10 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một người đang viết chương trình cho trò chơi đá bóng robot. Gọi A( - 1;1),B(9;6),C(5; - 3) là 3 vị trí trên màn hình a) Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, BC b) Tính góc hợp bởi hai đường thẳng AB và AC c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC
Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM c) Lập phương trình của đường cao AH
Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
Giải mục 4 trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trong mặt phẳng Oxy. Cho đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1;1),B(5;2),C(4;4). Tính độ dài các đường cao của tam giác ABC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Giải mục 3 trang 54, 55, 56, 57 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O và cho biết xOz=38 (hình 6) Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng trong các trường hợp sau Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số y = x và y = 2x + 1
Giải mục 2 trang 51, 52, 53 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau: Viết phương trình đường thẳng d1
Giải mục 1 trang 46, 47, 48, 49, 50, 51 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Một người đã lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Một người đã lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Tìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng trong thực hành 2 Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với vận tốc là 2
Lý thuyết Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
A. Lý thuyết 1. Phương trình đường thẳng a) Vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến của đường thẳng