Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10..

Giải bài 7.25 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đường tròn (C)

Đề bài

Cho đường tròn $\left( C \right)$ , đường thẳng $\Delta$ có phương trình lần lượt là:

${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 2,x + y + 2 = 0$

a) Chứng minh $\Delta$ là một tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$

b) Viết phương trình tiếp tuyến d của $\left( C \right)$ , biết rằng d song song với đường thẳng $\Delta$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn $C\left( {I,R} \right)$ khi $d\left( {I,d} \right) = R$

Lời giải chi tiết

a) ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 2$ có $I\left( {1; - 1} \right),R = \sqrt 2$

Tính $d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {1 - 1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 = R$

Nên d là tiếp tuyến của đường tròn $C\left( {I,R} \right)$

+ d song song với đường thẳng $\Delta$ $\Rightarrow$ $d:x + y + c = 0\left( {c \ne 2} \right)$

+ d là tiếp tuyến của $C\left( {I,R} \right) \Rightarrow d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {1 - 1 + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \Rightarrow \left| c \right| = 2 \Rightarrow c = - 2$

$\Rightarrow d:x + y - 2 = 0$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7.26 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
b) Chứng minh rằng khi alpha thay đổi, tồn tại một đường tròn cố định luôn tiếp xúc với đường thẳng d
Giải bài 7.27 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Vị trí của một chất điểm M tại thời điểm t (t trong khoảng thời gian từ 0 phút đến 180 phút) có tọa độ là
Giải bài 7.24 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho điểm A(4;2) và hai đường thẳng d:3x + 4y - 20;d':2x + y = 0
Giải bài 7.23 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đường thẳng (C) có phương trình
Giải bài 7.22 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng
Giải bài 7.21 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
Giải bài 7.20 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó
Giải bài 7.19 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.