Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương VI Toán 10 Kết nối tri thức

Giải bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức


Tập nghiệm của phương trình

Đề bài

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3}  = x - 1\) là:

A. \(\left\{ { - 1 - \sqrt 5 ; - 1 + \sqrt 5 } \right\}.\)

B. \(\left\{ { - 1 - \sqrt 5 } \right\}.\)

C. \(\left\{ { - 1 + \sqrt 5 } \right\}.\)

D. \(\emptyset .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-  Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa

-  Bình phương hai vế của phương trình để mất dấu căn

-  Đưa về dạng phương trình và giải: \(a{x^2} + bx + c = 0.\)

Lời giải chi tiết

ĐK: \(x - 1 \ge 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x \ge 1\)

\( \Rightarrow \) TXĐ của phương trình là: \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)

Giải phương trình: \(\sqrt {2{x^2} - 3}  = x - 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,{\left( {\sqrt {2{x^2} - 3} } \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \,\,2{x^2} - 3 = {x^2} - 2x + 1\\ \Leftrightarrow \,\,{x^2} + 2x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1 + \sqrt 5 }\\{x =  - 1 - \sqrt 5 }\end{array}} \right.\end{array}\)

Ta thấy \(x =  - 1 + \sqrt 5 \) thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ { - 1 + \sqrt 5 } \right\}\)

Chọn C.


Bình chọn:
3.9 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store