Giải bài 6 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau

Đề bài

Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 1\)

b) \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 12\)

c) \(f\left( x \right) = 16{x^2} + 24x + 9\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm nghiệm của \(f\left( x \right) = 0\) và hệ số a.

Bước 2: Lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 1\)

\(a = - 3 < 0\), \(\Delta = {4^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) = 4 > 0\)

=> \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = \frac{1}{3},x = 1\)

Bảng xét dấu:

b) \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 12\)

\(a = 1 > 0\), \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 12} \right) = 49 > 0\)

=> \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = - 3,x = 4\)

Bảng xét dấu:

c) \(f\left( x \right) = 16{x^2} + 24x + 9\)

\(a = 16 > 0\), \(\Delta ' = {12^2} - 16.9 = 0\)

=> \(f\left( x \right)\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{3}{4}\)

Bảng xét dấu:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 7 phiếu

Giải bài 7 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải các bất phương trình sau:
Giải bài 8 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải các phương trình sau:
Giải bài 9 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 16 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.
Giải bài 5 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau
Giải bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Quan sát đồ thị hàm số bậc hai
Giải bài 3 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Quan sát đồ thị hàm số bậc hai
Giải bài 2 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Đồ thị ở Hình 36 cho thấy sự phụ thuộc của lượng hàng hoá được sản xuất (cung) (đơn vị; sản phẩm) bởi giá bán (đơn vị: triệu đồng/sản phẩm) đối với một loại hàng hoá.
Giải bài 1 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: