Giải bài 5 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều


Đề bài

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) \(y = {x^2} - 3x - 4\)

b) \(y = {x^2} + 2x + 1\)

c) \(y =  - {x^2} + 2x - 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh \(\left( {\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\)

Bước 2: Vẽ trục đối xứng \(x =  - \frac{b}{{2a}}\)

Bước 3: Xác định một số điểm đặc biệt, chẳng hạn giao điểm với trục tung (0;c) và trục hoành (nếu có), điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục \(x =  - \frac{b}{{2a}}\).

Bước 4: Vẽ đường parabol đi qua các điểm đã xác định ta nhận được đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\).

Lời giải chi tiết

a) \(y = {x^2} - 3x - 4\)

Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {\dfrac{3}{2}; - \dfrac{{25}}{4}} \right)\)

Trục đối xứng là \(x = \dfrac{3}{2}\)

Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-4)

Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0) và (4;0)

Điểm đối xứng với điểm (0;-4) qua trục đối xứng \(x = \frac{3}{2}\) là (3;-4)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

 

b) \(y = {x^2} + 2x + 1\)

Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( { - 1;0} \right)\)

Trục đối xứng là \(x =  - 1\)

Giao điểm của parabol với trục tung là (0;1)

Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0)

Điểm đối xứng với điểm (0;1) qua trục đối xứng \(x =  - 1\) là (-2;1)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

 

c) \(y =  - {x^2} + 2x - 2\)

Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {1; - 1} \right)\)

Trục đối xứng là \(x = 1\)

Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-2)

Điểm đối xứng với điểm (0;-2) qua trục đối xứng \(x = 1\) là (2;-2)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm