Giải bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai

Đề bài

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) ở Hình 37a và Hình 37b rồi nêu:

a) Dấu của hệ số a;

b) Toạ độ đỉnh và trục đối xứng;

c) Khoảng đồng biến;

d) Khoảng nghịch biến;

e) Khoảng giá trị x mà y > 0;

g) Khoảng giá trị x mà \(y \le 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Xác định bề lõm và so sánh a với 0

b) Xác định đỉnh và trục đối xứng của mỗi đồ thị.

c) Quan sát đồ thị và tìm khoảng đồng biến

d) Quan sát đồ thị và tìm khoảng nghịch biến

e) Khoảng giá trị x mà đồ thị nằm trên trục Ox

g) Khoảng giá trị x mà đồ thị nằm dưới trục Ox

Lời giải chi tiết

Hình 37a: Bề lõm hướng lên trên nên a>0

Hình 37b: Bề lõm xuống nên a<0

Hình 37a: Đỉnh là (1;-1), trục đối xứng x=1

Hình 37b: Đỉnh là (1;4), trục đối xứng x=1

Hình 37a: Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Hình 37b: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Hình 37a: Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Hình 37b: Hàm số nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Hình 37a: Đồ thị nằm trên trục Ox khi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

=> Khoảng giá trị x mà y > 0 là \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Hình 37b: Đồ thị nằm trên trục Ox khi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\)

=> Khoảng giá trị x mà y > 0 là \(\left( { - 1;3} \right)\)

Hình 37a: Đồ thị nằm dưới trục Ox khi \(x \in \left[ {0;2} \right]\)

=> Khoảng giá trị x mà y < 0 là \(\left[ {0;2} \right]\)

Hình 37b: Đồ thị nằm dưới trục Ox khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

=> Khoảng giá trị x mà \(y \le 0\) là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Giải bài 5 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau
Giải bài 6 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau
Giải bài 7 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải các bất phương trình sau:
Giải bài 8 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải các phương trình sau:
Giải bài 9 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 16 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.
Giải bài 3 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Quan sát đồ thị hàm số bậc hai
Giải bài 2 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Đồ thị ở Hình 36 cho thấy sự phụ thuộc của lượng hàng hoá được sản xuất (cung) (đơn vị; sản phẩm) bởi giá bán (đơn vị: triệu đồng/sản phẩm) đối với một loại hàng hoá.
Giải bài 1 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: