Giải bài 5 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H: a) Có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh? b) Có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H:

a) Có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh?

b) Có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kí hiệu A, B lần lượt là tập hợp các học sinh thích môn Toán và Tiếng Anh.

Sử dụng biểu đồ Ven, minh họa tập hợp các thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh (\(A \cup B\)) và các học sinh không thích cả hai môn này.

Lời giải chi tiết

Gọi A, B lần lượt là tập hợp các học sinh thích môn Toán và Tiếng Anh, X là tập hợp học sinh lớp 10H.

Theo giả thiết, \(n(A) = 20,n(B) = 16,n(A \cap B) = 12,n(X) = 35\)

 

a) Nhận thấy rằng, nếu tính tổng \(n(A) + n(B)\) thì ta được số học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh, nhưng số học sinh thích cả hai môn Toán và Tiếng Anh được tính hai lần. Do đó, số học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh là:

\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 20 + 16 - 12 = 24\)

b) Trong số 35 học sinh lớp 10H, có 24 học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh, còn lại số học sinh không thích cả hai môn này là: \(35 - 24 = 11\) (học sinh).


Bình chọn:
4.6 trên 16 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí