Giải bài 4.6 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức


Đề bài

Cho bốn điểm \(A, B, C, D\). Chứng minh rằng:

a)  \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow 0 \)

b) \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BD} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với 3 điểm A, B, C bất kì, ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB} \)

Lời giải chi tiết

a)

 \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA} } \right)\\ = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {AA}  = \overrightarrow 0 .\end{array}\)

b)

\(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {DC} \) và \(\overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {DC} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BD} \)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm