Giải bài 4.36 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; 2), B (3; 4), C (-2; -2) và D (6;5). a) Hãy tìm tọa độ của các vectơ AB và CD b) Hãy giải thích tại sao các vectơ AB và CD cùng phương. c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a; 1). Tìm a để các vectơ AC và BE cùng phương. d) Với a tìm được, hãy biểu thị vectơ AE theo các vectơ AB và AC.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; 2), B (3; 4), C (-1; -2) và D (6;5).

a) Hãy tìm tọa độ của các vectơ ABCD

b) Hãy giải thích tại sao các vectơ ABCD cùng phương.

c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a; 1). Tìm a để các vectơ ACBE cùng phương.

d) Với a tìm được, hãy biểu thị vectơ AE theo các vectơ ABAC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tọa độ của vectơ: AB=(xBxA;yByA)

b) Tìm k0 sao cho: AB=k.CD

c) Vectơ u(a;b)v(x;y)(x;y0) cùng phương ax=by (x;y0)

d)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:  AB=(31;42)=(2;2)CD=(6(1);5(2))=(7;7)

b) Dễ thấy: (2;2)=27.(7;7)AB=27.CD

Vậy hai vectơ ABCD cùng phương.

c) Ta có: AC=(11;22)=(2;4)BE=(a3;14)=(a3;3)

Để ACBE cùng phương thì a32=34a3=32a=32

Vậy a=32 hay E(32;1) thì hai vectơ ACBE cùng phương

d)

Cách 1:

Ta có: BE=(323;3)=(32;3) ; AC=(2;4)

BE=34.AC

AE=AB+BE (quy tắc cộng)

AE=AB+34.AC

Cách 2:

Giả sử AE=m.AB+n.AC(*)

Ta có:  AE=(12;1), m.AB=m(2;2)=(2m;2m), n.AC=n(2;4)=(2n;4n)

Do đó (*) (12;1)=(2m;2m)+(2n;4n)

(12;1)=(2m2n;2m4n){12=2m2n1=2m4n{m=1n=34

Vậy AE=AB+34.AC


Bình chọn:
4.6 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.