Toán 7, giải toán lớp 7 chân trời sáng tạo Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác trang 77 SGK..

Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AB, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Ta chứng tam giác BFC = tam giác BEC

- Từ đó suy ra góc B = góc C

- Chứng minh tương tự suy ra được góc A = góc B = góc C

Lời giải chi tiết

Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:

BC chung

FC = BE

\(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\)

\(\Delta BFC = \Delta CEB\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat B\) (2 góc tương ứng) (1)

Xét tam giác CFA và tam giác ADC ta có:

CF = AD

AC chung

\(\widehat {ADC} = \widehat {AFC} = {90^o}\)

\(\Delta CFA = \Delta ADC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat A\) (2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat A = \widehat B\) \( \Rightarrow \) Tam giác ABC là tam giác đều do có 3 góc bằng nhau 


Bình chọn:
4.4 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store