Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chứng minh H là trực tâm của tam giác NBC

Lời giải chi tiết

Vì tam giác ABC vuông tại A theo giả thiết nên BA vuông góc với AC

Vì HM cắt AC tại N mà HM vuông góc với BC (giả thiết)

\( \Rightarrow \) NM vuông góc với BC tại M

Xét tam giác NBC có NM và BA là 2 đường cao

Mà MN cắt AB tại H nên H là trực tâm của tam giác NBC

\( \Rightarrow \) CH đường cao của tam giác NBC (3 đường cao của tam giác đi qua 1 điểm)

\( \Rightarrow \) CH vuông góc với NB


Bình chọn:
4.5 trên 18 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.