Giải bài 2.13 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y < 1\\2x - y \ge 3\end{array} \right.\) trên mặt phẳng tọa độ

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu diễn các miền nghiệm của từng bất phương trình \(x + y < 1\) và \(2x - y \ge 3\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(ax + by = c\)

Bước 2: Lấy điểm một điểm không thuộc đường thẳng \(ax + by = c\) và thay vào bất phương trình cần xác định miền nghiệm.

Bước 3: Nếu tọa độ điểm đó thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm đó.

Lời giải chi tiết

Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + y < 1\)

+ Vẽ đường thẳng d: x+y=1 (nét đứt) đi qua (0;1) và (1;0)

+ Vì 0+0=0 < 1 nên điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bpt

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(x + y < 1\) là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ O.

Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 3\)

+ Vẽ đường thẳng d’: \(2x - y = 3\) đi qua (1;-1) và (0;-3)

+ Vì 2.0-0=0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 3\) là nửa mặt phẳng bờ d’ không chứa gốc tọa độ O.

Vậy miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho (Không đường thẳng d’).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2.14 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Giải bài 2.15 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm.
Giải bài 2.16 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh.
Giải bài 2.12 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Giải bài 2.11 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Cho hệ bất phương trình Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
Giải bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Giải bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x - y < 3?
Giải bài 2.8 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Cho bất phương trình 2x+y>3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Giải bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?