Giải bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Khai triển các biểu thức sau:

Đề bài

Khai triển các biểu thức sau:

a) ${\left( {2x + 1} \right)^4}$

b) ${\left( {3y - 4} \right)^4}$

c) ${\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^4}$

d) ${\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^4}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khai triển Nhị thức Newton với $n = 4$ : ${\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b +6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}$

Lời giải chi tiết

a) ${\left( {2x + 1} \right)^4} = {\left( {2x} \right)^4} + 4.{\left( {2x} \right)^3}{.1^1} + 6.{\left( {2x} \right)^2}{.1^2} + 4.\left( {2x} \right){.1^3} + {1^4} = 16{x^4} + 32{x^3} + 24{x^2} + 8x + 1$

b) $\begin{array}{l}{\left( {3y - 4} \right)^4} = {\left[ {3y + \left( { - 4} \right)} \right]^4} = {\left( {3y} \right)^4} + 4.{\left( {3y} \right)^3}.\left( { - 4} \right) + 6.{\left( {3y} \right)^2}.{\left( { - 4} \right)^2} + 4.{\left( {3y} \right)^1}{\left( { - 4} \right)^3} + {\left( { - 4} \right)^4}\\ = 81{y^4} - 432{y^3} + 864{y^2} - 768y + 256\end{array}$

c) ${\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^4} = {x^4} + 4.{x^3}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} + 6.{x^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 4.x.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = {x^4} + 2{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}$

d) $\begin{array}{l}{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {\left[ {x + \left( { - \frac{1}{3}} \right)} \right]^4} = {x^4} + 4.{x^3}.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^1} + 6.{x^2}.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + 4.x.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3} + {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\\ = {x^4} - \frac{4}{3}{x^3} + \frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{27}x + \frac{1}{{81}}\end{array}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Khai triển các biểu thức sau:
Giải bài 3 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Xác định hệ số của x^4 trong khai triển biểu thức
Giải bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tính
Giải bài 5 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu?
Giải mục I trang 18 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Làm thế nào để khai triển các biểu thức một cách nhanh chóng? Khai triển biểu thức
Lý thuyết Nhị thức Newton - SGK Toán 10 Cánh diều
A. Lý thuyết 1. Một số công thức khai triển

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.