Dạng bài tìm giá trị chưa biết - Ôn hè Toán 7 lên 8

Lý thuyết

* Tìm căn bậc hai của một số và tìm một số biết căn bậc hai của nó:

- Nếu \({x^2} = a\) thì \(x =  \pm \sqrt a \) (với \(a \ge 0\)).

Khi viết \(\sqrt a \) thì phải có \(a \ge 0\) và \(\sqrt a  \ge 0\).

Khi viết \( - \sqrt a \) thì phải có \(a \ge 0\) và \( - \sqrt a  \le 0\).

- Nếu \(\sqrt x  = a\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\).

* Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

- Với \(x \in \mathbb{R},\left| x \right| = a\), khi đó:

+ Nếu \(a = 0\) thì \(x = 0\).

+ Nếu \(a > 0\) thì \(x = a\) hoặc \(x =  - a\).

+ Nếu \(a < 0\) thì không có giá trị \(x\) thoả mãn.

Chú ý:

+ Ta có: \(\left| {kx} \right| \ge 0\) thì: \(\left| {kx} \right| + a \ge a\); \( - \left| {kx} \right| + a \le a\)

Dấu “=” xảy ra khi \(kx = 0\).

+ Ta có: \(\left| {kx + b} \right| \ge 0\) thì \(\left| {kx + b} \right| + a \ge a\); \( - \left| {kx + b} \right| + a \le a\)

Dấu “=” xảy ra khi \(kx + b = 0\).

+ Ta có: \(\left| a \right| + \left| b \right| \ge \left| {a + b} \right|\)

Dấu “=” xảy ra khi \(ab \ge 0\).           

* Tìm số chưa biết trong một đẳng thức:

- Sử dụng tính chất của các phép toán.

+) Phép cộng:

Tính chất giao hoán: \(a + b = b + a\)

Tính chất kết hợp: \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right)\)

Cộng với số \(0\): \(a + 0 = 0 + a = a\)

+) Phép nhân:

Tính chất giao hoán: \(a.b = b.a\)

Tính chất kết hợp: \(\left( {ab} \right)c = a\left( {bc} \right)\)

Nhân với số \(1\): \(a.1 = 1.a = a\), nhân với số \(0\): \(a.0 = 0\)

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a\left( {b + c} \right) = ab + ac\)

- Sử dụng quan hệ giữa các số trong một phép toán.

Để tìm số hạng chưa biết, cần xác định rõ số chưa biết đó ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu,...). Từ đó xác định được cách biến đổi.

- Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế.

Quy tắc dấu ngoặc:

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc:

\(\begin{array}{l}a + (b + c) = a + b + c\\a + (b - c) = a + b - c\end{array}\)

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” đổi thành dấu “-“ và dấu “-“ đổi thành dấu “+”.

\(\begin{array}{l}a - (b + c) = a - b - c\\a - (b - c) = a - b + c\end{array}\)

Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một số hạng tử vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “ +” đổi thành dấu “ – “; dấu “ – “ đổi thành dấu  “ +”.

+ Nếu A + B = C thì A = C – B.

+ Nếu A – B = C thì A = C + B.

Bài tập

Bài 1: Tìm x biết: \(\frac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {[1,(24)]^0}\)

A. \(\frac{{ - 73}}{{180}}\).

B. \(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{ - 73}}{{90}}}\end{array}\).

C. 0,4.

D. -0,7.

Bài 2: Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn \(\sqrt { - 3x + 2} {\rm{\;}} = 4\) với \(x \le \frac{2}{3}\)

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Bài 3: Tìm x sao cho: |2x + 5| = |-1,5|

A. x = -1,75.

B. x = 1,75.

C. x = -1,75; x = 1,75.

D. x = -1,75 ; x = -3,25.

Bài 4: Tìm x, biết:

a) \(\sqrt x  = 2\)

b) \(\sqrt x  = 1\)

c) \(\sqrt x  = \sqrt 2 \)

d) \(\sqrt x  = 0,25\)

Bài 5: Tìm \(x\), biết:

a) \(\sqrt {x - 1}  = 2\)  với \(x \ge 1\)

b) \(\sqrt {1 - x}  = 5\) với \(x \le 1\)

c) \(\sqrt {{x^2} + 1}  = 3\)

Bài 6: Tìm \(x\), biết:

a) \({x^2} - 2 = 0\)

b) \(5 - {x^2} = 1\)

c) \({\left( {1 - x} \right)^2} = 3\)

d) \({\left( {x - 1} \right)^2} + \frac{1}{7} = 0\)

Bài 7: Tìm \(x\), biết:

a) \(\left| x \right| = 13\)

b) \(\left| x \right| =  - 17\)

Bài 8: Tìm \(x\), biết:

a) \(\left| {1,8 - x} \right| = 0,5\)

b) \(\left| {x + \frac{2}{7}} \right| = 1\)

c) \(\left| {3x - 2} \right| = 4\)

Bài 9: Tìm \(x\), biết:

a) \(\left| {\sqrt 2  - x} \right| = \sqrt 2 \)

b) \(\left| {x - 1} \right| = \sqrt 3  + 2\)

Bài 10: Tìm \(x\), biết:

a) \(\left| {\frac{1}{4} - x} \right| + \frac{2}{3} = \frac{1}{2}\)

b) \(\left| {2x - 1} \right| + 2 = 5\)

c) \(\left| {5x - 3} \right| = \left| {7 - x} \right|\)

d) \(\left| {2x - 1} \right| = \left| {1 - x} \right|\)

Bài 11: Tìm \(x\), biết:

a) \(\left| {1 - 2x} \right| - x = 7\)

b) \(\left( {\left| {x + 1} \right| - 2} \right)\left( {\left| {x - 3} \right| - 3} \right) = 0\)

c) \(\left| {{x^2} - 3x} \right| = 0\)

Bài 12: Tìm \(x\), biết:

a) \(3,2x - 12x + 2,7 =  - 4,9\)

b) \( - 5,6x + 2,9x - 3,86 =  - 9,8\)

--------Hết--------

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Tìm x biết: \(\frac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {[1,(24)]^0}\)

A. \(\frac{{ - 73}}{{180}}\).

B. \(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{ - 73}}{{90}}}\end{array}\).

C. 0,4.

D. -0,7.

Phương pháp

Đưa các số thập phân về dạng phân số rồi tìm x

Lời giải

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {{[1,(24)]}^0}}\\{\frac{3}{{10}} - 2x = \frac{1}{9} + 1}\\{\frac{3}{{10}} - 2x = \frac{{10}}{9}}\\{2x = \frac{3}{{10}} - \frac{{10}}{9}}\\{2x = \frac{{27}}{{90}} - \frac{{100}}{{90}}}\\{2x = \frac{{ - 73}}{{90}}}\\{x = \frac{{ - 73}}{{90}}:2}\\{x = \frac{{ - 73}}{{90}}.\frac{1}{2}}\\{x = \frac{{ - 73}}{{180}}}\end{array}\)

Đáp án: A

Bài 2: Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn \(\sqrt { - 3x + 2} {\rm{\;}} = 4\) với \(x \le \frac{2}{3}\)

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Phương pháp

Bình phương cả 2 vế, tìm x

Lời giải

\(\sqrt { - 3x + 2}  = 4\)\( - 3x + 2 \ge 0\) với \(x \le \frac{2}{3}\)
\({\left( {\sqrt { - 3x + 2} } \right)^2} = {4^2}\)
\({\rm{\;}} - 3x + 2 = 16\)
\( - 3x = 14\)
\(x =  - \frac{{14}}{3}\quad {\rm{(TM)}}\)
Vậy \(x =  - \frac{{14}}{3}\)

Vậy có 1 số thực x thỏa mãn.

Đáp án: B

Bài 3: Tìm x sao cho: |2x + 5| = |-1,5|

A. x = -1,75.

B. x = 1,75.

C. x = -1,75; x = 1,75.

D. x = -1,75 ; x = -3,25.

Phương pháp

Bước 1: Tính |-1,5|

Bước 2: |A| = k > 0 thì xảy ra 2 trường hợp:

A = k hoặc A = - k

Lời giải

Ta có: |2x + 5| = |-1,5|

|2x + 5| = 1,5

\(2x + 5 = 1,5\) hoặc \(2x + 5 =  - 1,5\)

TH1: \(2x + 5 = 1,5\)

\(\begin{array}{l}2x =  - 3,5\\x =  - 1,75\end{array}\)

TH2: \(2x + 5 =  - 1,5\)

\(\begin{array}{l}2x =  - 6,5\\x =  - 3,75\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 1,75; - 3,25} \right\}\)

Đáp án: D

Bài 4: Tìm x, biết:

a) \(\sqrt x  = 2\)

b) \(\sqrt x  = 1\)

c) \(\sqrt x  = \sqrt 2 \)

d) \(\sqrt x  = 0,25\)

Phương pháp

Sử dụng kiến thức: Nếu \(\sqrt x  = a\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\).

Lời giải

a) \(\sqrt x  = 2\) với \(x \ge 0\)

\(\begin{array}{l}x = {2^2}\\x = 4\left( {TM} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 4\)

b) \(\sqrt x  = 1\) với \(x \ge 0\)

\(\begin{array}{l}x = {1^2}\\x = 1\left( {TM} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 1\)

c) \(\sqrt x  = \sqrt 2 \) với \(x \ge 0\)

\(\begin{array}{l}x = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\\x = 2\left( {TM} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 2\)

d) \(\sqrt x  = 0,25\) với \(x \ge 0\)

\(\begin{array}{l}x = 0,{25^2}\\x = 0,0625\left( {TM} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 0,0625\)

Bài 5: Tìm \(x\), biết:

a) \(\sqrt {x - 1}  = 2\)  với \(x \ge 1\)

b) \(\sqrt {1 - x}  = 5\) với \(x \le 1\)

c) \(\sqrt {{x^2} + 1}  = 3\)

Phương pháp

Sử dụng kiến thức: Nếu \(\sqrt x  = a\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\).

Bình phương cả hai vế để tìm x.

Lời giải

a) \(\sqrt {x - 1}  = 2\)  với \(x \ge 1\)

\(\begin{array}{l}x - 1 = {2^2}\\x - 1 = 4\\x = 4 + 1\\x = 5\left( {TM} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 5\)

b) \(\sqrt {1 - x}  = 5\) với \(x \le 1\)

\(\begin{array}{l}1 - x = {5^2}\\1 - x = 25\\x = 1 - 25\\x =  - 24\left( {TM} \right)\end{array}\)

Vậy \(x =  - 24\)

c) \(\sqrt {{x^2} + 1}  = 3\)

\(\begin{array}{l}{x^2} + 1 = {3^2}\\{x^2} + 1 = 9\\{x^2} = 9 - 1\\{x^2} = 8\\x =  \pm \sqrt 8 \end{array}\)

Vậy \(x =  \pm \sqrt 8 \)

Bài 6: Tìm \(x\), biết:

a) \({x^2} - 2 = 0\)

b) \(5 - {x^2} = 1\)

c) \({\left( {1 - x} \right)^2} = 3\)

d) \({\left( {x - 1} \right)^2} + \frac{1}{7} = 0\)

Phương pháp

Sử dụng kiến thức \({x^2} = a\) thì \(x =  \pm \sqrt a \)

Lời giải

a) \({x^2} - 2 = 0\)

\(\begin{array}{l}{x^2} = 2\\x =  \pm \sqrt 2 \end{array}\)

Vậy \(x =  \pm \sqrt 2 \)

b) \(5 - {x^2} = 1\)

\(\begin{array}{l}{x^2} = 5 - 1\\{x^2} = 4\\x =  \pm 2\end{array}\)

Vậy \(x =  \pm 2\)

c) \({\left( {1 - x} \right)^2} = 3\)

\(1 - x =  \pm \sqrt 3 \)

TH1: \(1 - x = \sqrt 3 \)

\(x = 1 - \sqrt 3 \)

TH2: \(1 - x =  - \sqrt 3 \)

\(x = 1 + \sqrt 3 \)

Vậy \(x \in \left\{ {1 - \sqrt 3 ;1 + \sqrt 3 } \right\}\)

d) \({\left( {x - 1} \right)^2} + \frac{1}{7} = 0\)

\({\left( {x - 1} \right)^2} =  - \frac{1}{7}\)

Mà \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\) nên không có giá trị nào của \(x\) thoả mãn.

Bài 7: Tìm \(x\), biết:

a) \(\left| x \right| = 13\)

b) \(\left| x \right| =  - 17\)

Phương pháp

Với \(x \in \mathbb{R},\left| x \right| = a\), khi đó:

+ Nếu \(a = 0\) thì \(x = 0\).

+ Nếu \(a > 0\) thì \(x = a\) hoặc \(x =  - a\).

+ Nếu \(a < 0\) thì không có giá trị \(x\) thoả mãn.

Lời giải

a) \(\left| x \right| = 13\)

\(x = 13\) hoặc \(x =  - 13\).

Vậy \(x = 13\); \(x =  - 13\).

b) \(\left| x \right| =  - 17\)

Vì -17 < 0, \(\left| x \right| \ge 0\) với mọi \(x\) nên không có giá trị nào của \(x\) thoả mãn.

Bài 8: Tìm \(x\), biết:

a) \(\left| {1,8 - x} \right| = 0,5\)

b) \(\left| {x + \frac{2}{7}} \right| = 1\)

c) \(\left| {3x - 2} \right| = 4\)

Phương pháp

Với \(x \in \mathbb{R},\left| x \right| = a\), khi đó:

+ Nếu \(a = 0\) thì \(x = 0\).

+ Nếu \(a > 0\) thì \(x = a\) hoặc \(x =  - a\).

+ Nếu \(a < 0\) thì không có giá trị \(x\) thoả mãn.

Lời giải

a) \(\left| {1,8 - x} \right| = 0,5\)

\(1,8 - x =  \pm 0,5\)

TH1: \(1,8 - x = 0,5\)

          \(\begin{array}{l}x = 1,8 - 0,5\\x = 1,3\end{array}\)

TH2: \(1,8 - x =  - 0,5\)

         \(\begin{array}{l}x = 1,8 + 0,5\\x = 2,3\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {1,3;2,3} \right\}\).

b) \(\left| {x + \frac{2}{7}} \right| = 1\)

\(x + \frac{2}{7} =  \pm 1\)

TH1: \(x + \frac{2}{7} = 1\)

          \(\begin{array}{l}x = 1 - \frac{2}{7}\\x = \frac{5}{7}\end{array}\)

TH2: \(x + \frac{2}{7} =  - 1\)

         \(\begin{array}{l}x =  - 1 - \frac{2}{7}\\x = \frac{{ - 9}}{7}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{5}{7};\frac{{ - 9}}{7}} \right\}\)

c) \(\left| {3x - 2} \right| = 4\)

\(3x - 2 =  \pm 4\)

TH1: \(3x - 2 = 4\)

          \(\begin{array}{l}3x = 4 + 2\\3x = 6\\x = 6:3\\x = 2\end{array}\)

TH2: \(3x - 2 =  - 4\)

          \(\begin{array}{l}3x =  - 4 + 2\\3x =  - 2\\x = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {2;\frac{{ - 2}}{3}} \right\}\)

Bài 9: Tìm \(x\), biết:

a) \(\left| {\sqrt 2  - x} \right| = \sqrt 2 \)

b) \(\left| {x - 1} \right| = \sqrt 3  + 2\)

Phương pháp

Với \(x \in \mathbb{R},\left| x \right| = a\), nếu \(a > 0\) thì \(x = a\) hoặc \(x =  - a\).

Lời giải

a) \(\left| {\sqrt 2  - x} \right| = \sqrt 2 \)

\(\sqrt 2  - x =  \pm \sqrt 2 \)

TH1: \(\sqrt 2  - x = \sqrt 2 \)

\(\begin{array}{l}x = \sqrt 2  - \sqrt 2 \\x = 0\end{array}\)

TH2: \(\sqrt 2  - x =  - \sqrt 2 \)

\(\begin{array}{l}x = \sqrt 2  + \sqrt 2 \\x = 2\sqrt 2 \end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {0;2\sqrt 2 } \right\}\)

b) \(\left| {x - 1} \right| = \sqrt 3  + 2\)

\(x - 1 =  \pm \left( {\sqrt 3  + 2} \right)\)

TH1: \(x - 1 = \sqrt 3  + 2\)

\(x = 3 + \sqrt 3 \)

TH2: \(x - 1 =  - \left( {\sqrt 3  + 2} \right)\)

\(\begin{array}{l}x - 1 =  - \sqrt 3  - 2\\x =  - \sqrt 3  - 1\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {3 + \sqrt 3 ; - \sqrt 3  - 1} \right\}\)

Bài 10: Tìm \(x\), biết:

a) \(\left| {\frac{1}{4} - x} \right| + \frac{2}{3} = \frac{1}{2}\)

b) \(\left| {2x - 1} \right| + 2 = 5\)

c) \(\left| {5x - 3} \right| = \left| {7 - x} \right|\)

d) \(\left| {2x - 1} \right| = \left| {1 - x} \right|\)

Phương pháp

Với \(x \in \mathbb{R},\left| x \right| = a\), khi đó:

+ Nếu \(a = 0\) thì \(x = 0\).

+ Nếu \(a > 0\) thì \(x = a\) hoặc \(x =  - a\).

+ Nếu \(a < 0\) thì không có giá trị \(x\) thoả mãn.

Lời giải

a) \(\left| {\frac{1}{4} - x} \right| + \frac{2}{3} = \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}\left| {\frac{1}{4} - x} \right| = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}\\\left| {\frac{1}{4} - x} \right| = \frac{{ - 1}}{6}\end{array}\)

Vì \(\frac{{ - 1}}{6} < 0\), mà \(\left| {\frac{1}{4} - x} \right| \ge 0\) với mọi \(x\) nên không có giá trị nào của \(x\) thoả mãn.

b) \(\left| {2x - 1} \right| + 2 = 5\)

\(\begin{array}{l}\left| {2x - 1} \right| = 5 - 2\\\left| {2x - 1} \right| = 3\\2x - 1 =  \pm 3\end{array}\)

TH1: \(2x - 1 = 3\)

          \(\begin{array}{l}2x = 3 + 1\\2x = 4\\x = 4:2\\x = 2\end{array}\)

TH2: \(2x - 1 =  - 3\)

          \(\begin{array}{l}2x =  - 3 + 1\\2x =  - 2\\x =  - 1\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {2; - 1} \right\}\)

c) \(\left| {5x - 3} \right| = \left| {7 - x} \right|\)

\(5x - 3 = 7 - x\) hoặc \(5x - 3 =  - \left( {7 - x} \right)\)

TH1: \(5x - 3 = 7 - x\)

          \(\begin{array}{l}5x + x = 7 + 3\\6x = 10\\x = \frac{5}{3}\end{array}\)

TH2: \(5x - 3 =  - \left( {7 - x} \right)\)

          \(\begin{array}{l}5x - 3 =  - 7 + x\\5x - x =  - 7 + 3\\4x =  - 4\\x =  - 4:4\\x =  - 1\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{5}{3}; - 1} \right\}\)

d) \(\left| {2x - 1} \right| = \left| {1 - x} \right|\)

\(2x - 1 = 1 - x\) hoặc \(2x - 1 =  - \left( {1 - x} \right)\)

TH1: \(2x - 1 = 1 - x\)

          \(\begin{array}{l}2x + x = 1 + 1\\3x = 2\\x = \frac{2}{3}\end{array}\)

TH2: \(2x - 1 =  - \left( {1 - x} \right)\)

          \(\begin{array}{l}2x - 1 =  - 1 + x\\2x - x =  - 1 + 1\\x = 0\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{2}{3};0} \right\}\)

Bài 11: Tìm \(x\), biết:

a) \(\left| {1 - 2x} \right| - x = 7\)

b) \(\left( {\left| {x + 1} \right| - 2} \right)\left( {\left| {x - 3} \right| - 3} \right) = 0\)

c) \(\left| {{x^2} - 3x} \right| = 0\)

Phương pháp

- Với \(x \in \mathbb{R},\left| x \right| = a\), khi đó:

+ Nếu \(a = 0\) thì \(x = 0\).

+ Nếu \(a > 0\) thì \(x = a\) hoặc \(x =  - a\).

+ Nếu \(a < 0\) thì không có giá trị \(x\) thoả mãn.

- Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\).

Lời giải

a) \(\left| {1 - 2x} \right| - x = 7\)

\(\left| {1 - 2x} \right| = 7 + x\) (với \(x \ge  - 7\))

\(1 - 2x = 7 + x\) hoặc \(1 - 2x =  - \left( {7 + x} \right)\)

TH1: \(1 - 2x = 7 + x\)

         \(\begin{array}{l} - 2x - x = 7 - 1\\ - 3x = 6\\x =  - 2\end{array}\)

TH2: \(1 - 2x =  - \left( {7 + x} \right)\)

          \(\begin{array}{l}1 - 2x =  - 7 - x\\ - 2x + x =  - 7 - 1\\ - x =  - 8\\x = 8\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 2;8} \right\}\).

b) \(\left( {\left| {x + 1} \right| - 2} \right)\left( {\left| {x - 3} \right| - 3} \right) = 0\)

\(\left| {x + 1} \right| - 2 = 0\) hoặc \(\left| {x - 3} \right| - 3 = 0\)

\(\left| {x + 1} \right| = 2\) hoặc \(\left| {x - 3} \right| = 3\)

\(x + 1 =  \pm 2\) hoặc \(x - 3 =  \pm 3\)

TH1: \(x + 1 = 2\)

          \(\begin{array}{l}x = 2 - 1\\x = 1\end{array}\)

TH2: \(x + 1 =  - 2\)

          \(\begin{array}{l}x =  - 2 - 1\\x =  - 3\end{array}\)

TH3: \(x - 3 = 3\)

          \(\begin{array}{l}x = 3 + 3\\x = 6\end{array}\)

TH4: \(x - 3 =  - 3\)

          \(\begin{array}{l}x =  - 3 + 3\\x = 0\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {1; - 3;6;0} \right\}\)

c) \(\left| {{x^2} - 3x} \right| = 0\)

\(\begin{array}{l}{x^2} - 3x = 0\\x\left( {x - 3} \right) = 0\end{array}\)

\(x = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)

TH1: \(x = 0\)

TH2: \(x - 3 = 0\)

          \(\begin{array}{l}x = 0 + 3\\x = 3\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {0;3} \right\}\)

Bài 12: Tìm \(x\), biết:

a) \(3,2x - 12x + 2,7 =  - 4,9\)

b) \( - 5,6x + 2,9x - 3,86 =  - 9,8\)

Phương pháp

Sử dụng tính chất của phép cộng và quy tắc chuyển vế để tìm \(x\).

Lời giải

a) \(3,2x - 12x + 2,7 =  - 4,9\)

\(\begin{array}{l}\left( {3,2 - 1,2} \right)x =  - 4,9 - 2,7\\2x =  - 7,6\\x =  - 7,6:2\\x =  - 3,8\end{array}\)

Vậy \(x =  - 3,8\).

b) \( - 5,6x + 2,9x - 3,86 =  - 9,8\)

\(\begin{array}{l}\left( { - 5,6 + 2,9} \right)x =  - 9,8 + 3,86\\ - 2,7x =  - 5.94\\x =  - 5,94:\left( { - 2,7} \right)\\x = 2,2\end{array}\)

Vậy \(x = 2,2\)