Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao


Đề bài

 Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ có đáy lớn ABC và các cạnh bên AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M’, N’, P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, B’C’, C’A’. Chứng minh MNP.M’N’P’ là hình chóp cụt

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

 

Gọi S là giao điểm các cạnh bên AA’, BB’, CC’của hình chóp cụt.

Do A’B’ // AB và M’, M lần lượt là trung điểm của A’B’, AB nên MM’ đi qua S.

Tương tự NN’, PP’ cùng đi qua S.

Vậy MM’, NN’, PP’ đồng quy tại S.

Ta có (M’N’P’) // (MNP) nên MNP.M’N’P’ là hình chóp cụt.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.