Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Câu 34 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Hỏi mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không ? Tại sao ?

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Hỏi mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không ? Tại sao ?

Lời giải chi tiết

Giả sử (P) cắt BD, AC và CD lần lượt tại F, E, N. Vì AD // (P) nên (P) cắt mp(ABD) theo giao tuyến MF // AD.

Vì M là trung điểm của AB nên F là trung điểm của BD.

Vì BC // (P) nên (P) cắt mp(BCD) theo giao tuyến FN // BC. Vì F là trung điểm của BD nên N là trung điểm của CD.

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Báo lỗi - Góp ý

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục