Bài C3 trang 15 SGK Vật lí 9

Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương...

Đề bài

Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở \(R_1,R_2\) mắc song song là:

\(\dfrac{1}{R_{td}}\) = \(\dfrac{1}{R_{1}}\) + \(\dfrac{1}{R_{2}}.\)

Từ đó suy ra:

\(R_{td}=\dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hệ thức định luật Ôm: \(I = \displaystyle{U \over R}\)

- Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song: \(U = U_1=U_2\); \(I =I_1+I_2\)

Lời giải chi tiết

+ Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và các điện trở là:

\(I = \displaystyle{U \over {{R_{td}}}};{I_1} = {{{U_1}} \over {{R_1}}};{I_2} = {{{U_2}} \over {{R_2}}}\)

+ Mặt khác, mạch gồm hai điện trở \(R_1,R_2\) mắc song song nên ta có:

\(\left\{ \matrix{
U = {U_1} = {U_2} \hfill \cr
I = {I_1} + {I_2} \hfill \cr} \right. \\\Rightarrow \displaystyle{U \over {{R_{td}}}} = {U \over {{R_1}}} + {U \over {{R_2}}} \)

\(\Rightarrow \displaystyle{1 \over {{R_{td}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}}\)

+ Từ biểu thức:

\(\displaystyle{1 \over {{R_{td}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} \\\Rightarrow \displaystyle{1 \over {{R_{td}}}} = {{{R_2}} \over {{R_1}{R_2}}} + {{{R_1}} \over {{R_1}{R_2}}} = {{{R_1} + {R_2}} \over {{R_1}{R_2}}} \)

\(\Rightarrow {R_{td}} = \displaystyle{{{R_1}{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 66 phiếu

Bài tiếp theo

Bài C4 trang 15 SGK Vật lí 9
Giải bài C4 trang 15 SGK Vật lí 9. Trong phòng học đang sử dụng một bóng đèn dây tóc và một quạt trần...
Bài C5 trang 16 SGK Vật lí 9
Cho hai điện trở R1 = R2 = 30 Ω...
Bài C2 trang 14 SGK Vật lí 9
Hãy chứng minh rằng đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song...
Bài C1 trang 14 SGK Vật lí 9
Giải bài C1 trang 14 SGK Vật lí 9. Quan sát sơ đồ mạch điện hình 5.1 và cho biết các điện trở...
Lý thuyết Đoạn mạch song song
Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:...
Phương pháp giải bài tập về Đoạn mạch song song
Tổng hợp phương pháp giải bài tập về đoạn mạch song song hay, chi tiết