Bài 146 trang 57 SGK Toán 6 tập 1


Đề bài

 Tìm số tự nhiên \(x\), biết rằng \(112\) \(\vdots\) \(x\), \(140\) \(\vdots\) \(x\) và \(10 < x < 20\). 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Theo đề bài thì x chính là ước chung của 2 số 112 và 140. 

Ta tìm ước chung của 2 số này thông qua tìm ước của ƯCLN của 2 số này

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

Lời giải chi tiết

Theo đầu bài \(112\) \(\vdots\) \(x\), \(140\) \(\vdots\) \(x\) do đó \(x\) là một ước chung của \(112\) và \(140\).

Ta đi tìm \(ƯC (112, 140)\) thông qua \(ƯCLN (112, 140)\)

Ta có: \(112 = 2^4.  7\); 

          \(140 = 2^2. 5 .  7\)

Suy ra \(ƯCLN (112, 140) = 2^2.  7 = 28\).

Do đó: \(ƯC (112, 140)=Ư(28)\)\(=\left\{ {1;2;4;7;14;28} \right\}\).

Theo đầu bài \(10 < x < 20\) nên \(x=14\).

Vậy \(x = 14\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 398 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 17. Ước chung lớn nhất

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.