Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo Bài 17. Ước chung lớn nhất

Lý thuyết ước chung lớn nhất


Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó

1. Ước chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Kí hiệu ước chung lớn nhất của các số a, b, c là ƯCLN (a, b, c).

2. Cách tìm ƯCLN  

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Ví dụ: Tìm ƯCLN của 12; 20; 30 

Ta có: \(12 = {2^2}.3;20 = {2^2}.5;30 = 2.3.5\)

Suy ra \(ƯCLN\left( {12;20;30} \right) = 2\)

Lưu ý:

a) Nếu các số đã cho không có thừa số nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.

Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 được gọi là những số nguyên tố cùng nhau.

b) Trong các số đã cho, nếu có số nhỏ nhất là ước của số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.

3. Cách tìm ước chung

Muốn tìm ước chung của các số đã cho ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

Như vậy, tập hợp các ước chung của các số đã cho là tập hợp các ước của ƯCLN của các số đó.

Ví dụ: Tìm các ước chung của 144 và 192

Ta có: 

\(144=2^4.3^2\)

\(192=2^6.3\)

Nên \(ƯCLN (144, 192)=2^4.3=48\)

Suy ra \(ƯC (144, 192)=Ư(48)\)\(={\rm{\{ }}1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 78 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua