Lý thuyết Khái niệm vecto

1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ

+) Vecto là một đoạn thẳng có hướng.

Ví dụ: i) vecto \(\overrightarrow {AB} \): (đọc là vecto AB)

ii) Vecto \(\overrightarrow {BA} \):

iii) vecto \(\overrightarrow u \): (khi không chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối)

+) Giá của vecto: là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.

Ví dụ: Giá của vecto \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD

+) Độ dài của vecto là \(\overrightarrow {AB} \) là độ dài đoạn thẳng AB.

Kí hiệu: \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) và \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB\).

2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU

+) Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

+) Hai vecto cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.

Ví dụ:

Ba vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {AB} \) cùng phương.

Trong đó 2 vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow {CD} \) cùng hướng, còn 2 vecto \(\overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {AB} \) ngược hướng.

+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương.

3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU - VECTƠ ĐỐI NHAU

+) Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

+) Hai vecto được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng.

Kí hiệu: \(\overrightarrow a = - \overrightarrow b \) (vecto \(\overrightarrow b \) là vecto đối của vecto \(\overrightarrow a \))

+) Với mỗi điểm O và vecto \(\overrightarrow a \) cho trước, có duy nhất điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \)

4. VECTƠ - KHÔNG

+) Vecto không, là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Ví dụ: \(\overrightarrow {AA} ,\;\overrightarrow {EE} ,...\)

Kí hiệu chung là \(\overrightarrow 0 \).

* Chú ý:

- Vecto không có độ dài bằng 0.

- Vecto \(\overrightarrow 0 \) cùng phương, cùng hướng với mọi vecto.

- Mọi vecto-không đều bằng nhau: \(\overrightarrow 0 = \overrightarrow {AA} = \;\overrightarrow {BB} = ...\)

- Vecto đối của vecto-không là chính nó.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ
Giải mục 2 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Hãy giải thích. Nếu 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ
Giải mục 3 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD (hình 30), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ : Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (hình 14).
Giải mục 4 trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm các độ dài của các vectơ EF ,EE ,EM ,MM, FF trong ví dụ 5.
Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau: - Bác Ba có số tiền 20 triệu đồng - Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc. b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ? Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc
Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và DC (hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình 16)
Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong hình 17.
Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.
Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong hình 18