Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Đề bài

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình 16)

a)  Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

b)  Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm độ dài các cạnh \(AB,BC,CD,DA,AC,BD...\)

Bước 2: Xác định hướng của các vectơ có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Bước 3:

a) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ cùng hướng

b) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ ngược hướng

Lời giải chi tiết

a)  \(AC = BD = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}}  = \sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow AO = OC = BO = OD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) là:

\(\overrightarrow {AO} \)và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {CO} \) và \(\overrightarrow {OA} \); \(\overrightarrow {DO} \) và \(\overrightarrow {OB} \); \(\overrightarrow {OD} \) và \(\overrightarrow {BO} \)

b) Các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)là:

\(\overrightarrow {AO} \)và \(\overrightarrow {CO} \); \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {OD} \); \(\overrightarrow {BO} \)và \(\overrightarrow {DO} \)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm