Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình 16)

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình 16)

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Bước 1: Tìm độ dài các cạnh \(AB,BC,CD,DA,AC,BD...\)

Bước 2: Xác định hướng của các vectơ có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Bước 3: Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ cùng hướng

Lời giải chi tiết

a) \(AC = BD = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow AO = OC = BO = OD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) là:

\(\overrightarrow {AO} \)và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {CO} \) và \(\overrightarrow {OA} \); \(\overrightarrow {DO} \) và \(\overrightarrow {OB} \); \(\overrightarrow {OD} \) và \(\overrightarrow {BO} \)

b) Trong hình chỉ có 2 đoạn thẳng AC và BD có độ dài là \(a\sqrt 2\).

Do đó hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 2\) là:

\(\overrightarrow {AC} \)và \(\overrightarrow {CA} \); \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {DB} \).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong hình 17.
Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.
Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong hình 18
Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và DC (hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau: - Bác Ba có số tiền 20 triệu đồng - Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc. b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ? Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc
Giải mục 4 trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm các độ dài của các vectơ EF ,EE ,EM ,MM, FF trong ví dụ 5.
Giải mục 3 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD (hình 30), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ : Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (hình 14).
Giải mục 2 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Hãy giải thích. Nếu 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ
Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ
Lý thuyết Khái niệm vecto
1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ