Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 1. Khái niệm vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình 16)

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình 16)

a)  Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

b)  Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Bước 1: Tìm độ dài các cạnh \(AB,BC,CD,DA,AC,BD...\)

Bước 2: Xác định hướng của các vectơ có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Bước 3: Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ cùng hướng

Lời giải chi tiết

a)  \(AC = BD = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}}  = \sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow AO = OC = BO = OD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) là:

\(\overrightarrow {AO} \)và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {CO} \) và \(\overrightarrow {OA} \); \(\overrightarrow {DO} \) và \(\overrightarrow {OB} \); \(\overrightarrow {OD} \) và \(\overrightarrow {BO} \)

b) Trong hình chỉ có 2 đoạn thẳng AC và BD có độ dài là \(a\sqrt 2\).

Do đó hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 2\) là: 

\(\overrightarrow {AC} \)và \(\overrightarrow {CA} \); \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {DB} \).


Bình chọn:
4.5 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store