Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 Toán..

Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180


Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC  

+) Nửa đường tròn đơn vị: nửa đường tròn tâm O, bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành (H.3.2).

+) Với mỗi góc \(\alpha ({0^o} \le \alpha  \le {180^o})\)có duy nhất điểm \(M({x_0};{y_0})\) trên nửa đường tròn đơn vị nói trên để \(\widehat {xOM} = \alpha .\) Khi đó:

\(\sin \alpha  = {y_0}\) là tung độ của M

\(\cos \alpha  = {x_0}\) là hoành độ của M

\(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}(\alpha  \ne {90^o})\)

\(\cot \alpha  = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}(\alpha  \ne {0^o},\alpha  \ne {180^o})\)

+) Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:

 

+) Tìm các giá trị lượng giác của góc bằng máy tính cầm tay.

Trước tiên, bấm phím SHIFT MODE rồi bấm phím 3 để chọn đơn vị góc là “độ”.

 

Chú ý:

Khi tìm x biết sin x, mát tính chỉ đưa ra giá trị \(x \le {90^o}\)

Để tính cot x, ta tính 1: tan x.

 

2. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU

* Hai góc bù nhau, \(\alpha \) và \({180^o} - \alpha \):

\(\begin{array}{l}\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) =  - \cos \alpha \\\tan \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) =  - \tan \alpha (\alpha  \ne {90^o})\\\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) =  - \cot \alpha ({0^o} < \alpha  < {180^o})\end{array}\)

* Hai góc phụ nhau, \(\alpha \) và \({90^o} - \alpha \):

\(\begin{array}{l}\sin \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \cos \alpha \\\cos \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \sin \alpha \\\tan \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \cot \alpha (\alpha  \ne {90^o},{0^o} < \alpha  < {180^o})\\\cot \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \tan \alpha (\alpha  \ne {90^o},{0^o} < \alpha  < {180^o})\end{array}\)

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua