Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn Toán 10 Cánh diều

Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều


Đề bài

Luyện tập – vận dụng 4 trang 53 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức \(T = {Q^2} + 30Q + 3300\); giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)? 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu diễn số tiền khi bán Q sản phẩm.

Lợi nhuận=Doanh thu-chi phí.

Để không bị lỗ thì lợi nhuân phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Lời giải chi tiết

Doanh thu khi bán Q sản phẩm là 170Q nghìn đồng.

Lợi nhuận khi bán Q sản phẩm là \(170Q - \left( {{Q^2} + 30Q + 3300} \right)\)\( =  - {Q^2} + 140Q - 3300\)(nghìn đồng)

Để không bị lỗ thì \( - {Q^2} + 140Q - 3300 \ge 0\left( 1 \right)\)

\(a =  - 1 < 0;\Delta ' = 1600\)

\( - {Q^2} + 140Q - 3300 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 30,{x_2} = 110\)

(1)\( \Leftrightarrow \)\(30 \le x \le 110\)

Vậy để không bị lỗ thì số sản phẩm được sản suất phải nằm trong khoảng từ 30 đến 110 sản phẩm.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua