-
GIẢI SGK TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán Toán 10 Kết nối..
Giải câu hỏi mở đầu trang 84 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Điểm trung bình môn học kì của An và Bình đều là 8,0 nhưng rõ ràng Bình “học đều” hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ “học đều”?
Đề bài
Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình
|
|
Toán |
Vật lí |
Hóa học |
Ngữ văn |
Lịch sử |
Địa lí |
Tin học |
Tiếng Anh |
|
An |
9,2 |
8,7 |
9,5 |
6,8 |
8,0 |
8,0 |
7,3 |
6,5 |
|
Bình |
8,2 |
8,1 |
8,0 |
7,8 |
8,3 |
7,9 |
7,6 |
8,1 |
Điểm trung bình môn học kì của An và Bình đều là 8,0 nhưng rõ ràng Bình “học đều” hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ “học đều”?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm.
- So sánh khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của 2 mẫu số liệu
Lời giải chi tiết
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm:
Bạn An: 6,5 6,8 7,3 8,0 8,0 8,7 9,2 9,5
Bạn Bình: 7,6 7,8 7,9 8,0 8,1 8,1 8,2 8,3
+ So sánh theo khoảng biến thiên:
Bạn An: \({R_1} = 9,5 - 6,5 = 3\)
Bạn Bình: \({R_2} = 8,3 - 7,6 = 0,7\)
Ta thấy \({R_1} > {R_2}\) nên bạn Bình học đều hơn
+ So sánh theo khoảng tứ phân vị:
Bạn An: n=8
\({Q_1} = \frac{{6,8 + 7,3}}{2} = 7,05\), \({Q_4} = \frac{{8,7 + 9,2}}{2} = 8,95\)
Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 8,95 - 7,05 = 1,9\)
Bạn Bình: n=8
\(Q{'_1} = \frac{{7,8 + 7,9}}{2} = 7,85\), \(Q{'_3} = \frac{{8,1 + 8,2}}{2} = 8,15\)
Khoảng tứ phân vị
\(\Delta {'_Q} = Q{'_3} - Q{'_1} = 8,15 - 7,85 = 0,3\)
=> Ta thấy \({\Delta _Q} > \Delta {'_Q}\) nên bạn Bình học đều hơn
+ So sánh theo phương sai hoặc độ lệch chuẩn
Bạn An: \(\overline x = 8\)
Ta có bảng:
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
6,5 |
-1,5 |
2,25 |
|
6,8 |
-1,2 |
1,44 |
|
7,3 |
-0,7 |
0,49 |
|
8 |
0 |
0 |
|
8 |
0 |
0 |
|
8,7 |
0,7 |
0,49 |
|
9,2 |
1,2 |
1,44 |
|
9,5 |
1,5 |
2,25 |
|
Tổng |
8,36 |
|
Phương sai là \({s_1}^2 = \frac{{8,36}}{8} = 1,045\)
Độ lệch chuẩn là \({s_1} = \sqrt {1,045} \approx 1,02\)
Bạn Bình: \(\overline x = 8\)
Ta có bảng:
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
7,60 |
-0,40 |
0,16 |
|
7,80 |
-0,20 |
0,04 |
|
7,90 |
-0,10 |
0,01 |
|
8,00 |
0,00 |
0,00 |
|
8,10 |
0,10 |
0,01 |
|
8,10 |
0,10 |
0,01 |
|
8,20 |
0,20 |
0,04 |
|
8,30 |
0,30 |
0,09 |
|
Tổng |
0,36 |
|
Phương sai là \({s_2}^2 = \frac{{0,36}}{8} = 0,045\)
Độ lệch chuẩn là \({s_2} = \sqrt {0,045} \approx 0,21\)
Ta thấy \({s_2} < {s_1}\) nên bạn Bình học đều hơn
Bình luận
Chia sẻ
- Giải mục 1 trang 84, 85, 86 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 3 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.11 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
