Giải bài 9 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo>
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho (K) là một khoảng trên (mathbb{R}); (Fleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (fleft( x right)) trên (K); (Gleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (gleft( x right)) trên (K). a) Nếu (Fleft( x right) = Gleft( x right)) thì (fleft( x right) = gleft( x right)). b) Nếu (fleft( x right) = gleft( x right)) thì (Fleft( x right) = Gleft( x right)). c) (int {fleft( x right)dx} = Fleft( x r
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho \(K\) là một khoảng trên \(\mathbb{R}\); \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\); \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\).
a) Nếu \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\).
b) Nếu \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\).
c) \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\).
d) \(\int {f'\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa nguyên hàm.
Lời giải chi tiết
\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).
\(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(G'\left( x \right) = g\left( x \right)\).
Nếu \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) thì \(F'\left( x \right) = G'\left( x \right)\) hay \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\). Vậy a) đúng.
\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).
\(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(\int {g\left( x \right)dx} = G\left( x \right) + C\).
Nếu \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {g\left( x \right)dx} + C\) hay \(F\left( x \right) = G\left( x \right) + C\). Vậy b) sai, c) đúng.
Theo định nghĩa nguyên hàm ta có \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\). Vậy d) sai.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) S.
- Giải bài 10 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 1 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 2 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo