Giải bài 4 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo


Cho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên đoạn (left[ {0;5} right]). Tính (intlimits_0^5 {fleft( x right)dx} ), biết rằng (intlimits_0^3 {fleft( x right)dx} = 4;intlimits_1^5 {fleft( x right)dx} = 6;intlimits_1^3 {fleft( x right)dx} = 3).

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\). Tính \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} \), biết rằng

\(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 4;\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  = 6;\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \left( {a < c < b} \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = 4 - 3 = 1\).

\(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  = 1 + 6 = 7\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí