Giải bài 11 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo>
Một chiếc xe đang chuyển động với tốc độ ({v_0} = 5m/s) thì tăng tốc với gia tốc không đổi (a = 3m/{s^2}). a) Sau 5 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, tốc độ của xe là bao nhiêu? b) Tính quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu kể từ khi tăng tốc.
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Một chiếc xe đang chuyển động với tốc độ \({v_0} = 5m/s\) thì tăng tốc với gia tốc không đổi \(a = 3m/{s^2}\).
a) Sau 5 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, tốc độ của xe là bao nhiêu?
b) Tính quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu kể từ khi tăng tốc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Vận tốc của xe: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \).
‒ Quãng đường mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t = {t_1}\left( s \right)\) đến thời điểm \(t = {t_2}\left( s \right)\) là: \(S = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {3dt} = 3t + C\).
Do vận tốc ban đầu \({v_0} = 5m/s\) nên ta có \(v\left( 0 \right) = 5 \Leftrightarrow 3.0 + C = 5 \Leftrightarrow C = 5\).
Vậy \(v\left( t \right) = 3t + 5\).
Sau 5 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, tốc độ của xe là: \(v\left( 5 \right) = 3.5 + 5 = 20\left( {m/s} \right)\).
b) Quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu kể từ khi tăng tốc là:
\(S = \int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^5 {\left( {3t + 5} \right)dt} = \left. {\left( {\frac{{3{t^2}}}{2} + 5t} \right)} \right|_0^5 = 62,5\left( m \right)\).
- Giải bài 12 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 10 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo