Giải bài 4 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo


Chọn đáp án đúng. Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4\sqrt[3]{x}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng A. 45. B. 80. C. 15. D. \(18\sqrt[3]{3} - 51\).

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4\sqrt[3]{x}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. 45.

B. 80.

C. 15.

D. \(18\sqrt[3]{3} - 51\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng tính chất:

• \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \).

• \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \left( {a < c < b} \right)\).

‒ Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx}  = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_3^8 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^8 {4\sqrt[3]{x}dx}  = \int\limits_1^8 {4.{x^{\frac{1}{3}}}dx} \\ = \left. {\frac{{4.{x^{\frac{4}{3}}}}}{{\frac{4}{3}}}} \right|_1^8 = \left. {3{x^{\frac{4}{3}}}} \right|_1^8 = 45\end{array}\)

Chọn A.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí