Giải bài 6 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo>
Chọn đáp án đúng. Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) và có hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm \(\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) là \(1 - 4x\). Giá trị của \(f\left( 3 \right)\) là A. ‒12. B. ‒13. C. ‒15. D. ‒30.
Đề bài
Chọn đáp án đúng.
Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) và có hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm \(\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) là \(1 - 4x\). Giá trị của \(f\left( 3 \right)\) là
A. ‒12.
B. ‒13.
C. ‒15.
D. ‒30.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng định nghĩa tích phân.
‒ Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
Lời giải chi tiết
Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) nên ta có \(f\left( 1 \right) = 1\).
Hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm \(\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) là \(1 - 4x\) nên ta có \(f'\left( x \right) = 1 - 4x\).
Ta có: \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_1^3 {\left( {1 - 4x} \right)dx} = \left. {\left( {x - 2{{\rm{x}}^2}} \right)} \right|_1^3 = - 14\).
Mặt khác \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 3 \right) - f\left( 1 \right)\).
Do đó \(f\left( 3 \right) = \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} + f\left( 1 \right) = - 14 + 1 = - 13\).
Chọn B.
- Giải bài 7 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 10 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 1 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo