Giải bài 10 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo


Một cột bê tông hình trụ có chiều cao 9 m. Nếu cắt cột bê tông bằng mặt phẳng nằm ngang cách chân cột x(m) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính 1x4(m) với 0x9. Tính thể tích của cột bê tông (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của mét khối).

Đề bài

Một cột bê tông hình trụ có chiều cao 9 m. Nếu cắt cột bê tông bằng mặt phẳng nằm ngang cách chân cột x(m) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính 1x4(m) với 0x9. Tính thể tích của cột bê tông (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của mét khối).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng có thiết diện có diện tích S(x) và hai đường thẳng x=a,x=b quay quanh trục Ox là: V=baS(x)dx.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình tròn có bán kính R=1x4(m) là:

S(x)=πR2=π(1x4)2(m2)

Thể tích của cột bê tông là:

V=90S(x)dx=90π(1x4)2dx=π90(112x12+116x)dx=(x12.x3232+116.x22)|90=81π327,95(m3)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.