

Giải bài 10 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Một cột bê tông hình trụ có chiều cao 9 m. Nếu cắt cột bê tông bằng mặt phẳng nằm ngang cách chân cột x(m) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính 1−√x4(m) với 0≤x≤9. Tính thể tích của cột bê tông (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của mét khối).
Đề bài
Một cột bê tông hình trụ có chiều cao 9 m. Nếu cắt cột bê tông bằng mặt phẳng nằm ngang cách chân cột x(m) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính 1−√x4(m) với 0≤x≤9. Tính thể tích của cột bê tông (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của mét khối).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng có thiết diện có diện tích S(x) và hai đường thẳng x=a,x=b quay quanh trục Ox là: V=b∫aS(x)dx.
Lời giải chi tiết
Diện tích hình tròn có bán kính R=1−√x4(m) là:
S(x)=πR2=π(1−√x4)2(m2)
Thể tích của cột bê tông là:
V=9∫0S(x)dx=9∫0π(1−√x4)2dx=π9∫0(1−12x12+116x)dx=(x−12.x3232+116.x22)|90=81π32≈7,95(m3)


- Giải bài 11 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 12 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo