Giải bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau: Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Đề bài

Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sắp xếp theo thứ tự không giảm

Khoảng biến thiên R=Số lớn nhất – Số nhỏ nhất

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

Phương sai \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Lời giải chi tiết

Môn Toán:

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=91-5=86

Ta có: \({Q_2} = 57,{Q_1} = 37,{Q_3} = 78\)

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 78 - 37 = 41\)

Số trung bình \(\overline X \approx 53,64\)

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
5	48,64	2365,85
31	22,64	512,57
37	16,64	276,89
43	10,64	113,21
43	10,64	113,21
57	3,36	11,29
62	8,36	69,89
63	9,36	87,61
78	24,36	593,41
80	26,36	694,85
91	37,36	1395,77
Tổng		6234,55

Độ lệch chuẩn là 79
Môn Tiếng Anh:

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=73-37=36

Ta có: \({Q_2} = 62,{Q_1} = 49,{Q_3} = 65\)

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 65 - 49 = 16\)

Số trung bình \(\overline X = 58\)

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
37	-21	441
41	-17	289
49	-9	81
55	-3	9
57	-1	1
62	4	16
64	6	36
65	7	49
65	7	49
70	12	144
73	15	225
Tổng		1340

Độ lệch chuẩn là 36,6

Từ các số trên ta thấy mức độ học tập môn Tiếng Anh không đều bằng môn Toán.Độ lệch chuẩn là 36,6

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người) a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều. c) Nên sử dụng số trung bình hay trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?
Giải bài 5.25 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông ở mỗi tỉnh/thành phố thuộc Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long năm 2017: Đồng bằng sông Hồng
Giải bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau: 5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4 (Theo Tổng cục Thống kê) a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt qua bao nhiêu?
Giải bài 5.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường đại học (đơn vị triệu đồng) là: 3,5 9,2 9,2 9,5 10,5 a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này. b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán? Vì sao?
Giải bài 5.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của bạn An là 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì các số đặc trưng nào sau đây của mẫu
Giải bài 5.20 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
Giải bài 5.19 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Có 25% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa Q1 và Q3 đúng hay sai?
Giải bài 5.18 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trong hai mẫu số liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn, đúng hay sai?
Giải bài 5.17 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Khi cần một bao gạo bằng một cân treo với thang chia 0,2 kg thì độ chính xác d là