Giải bài 4.22 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức


Đề bài

Tìm điều kiện của \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v \) để:

a) \(\overrightarrow u .\;\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\;\left| {\overrightarrow v } \right|\)

b) \(\overrightarrow u .\;\overrightarrow v  =  - \left| {\overrightarrow u } \right|.\;\left| {\overrightarrow v } \right|\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tích vô hướng \(\overrightarrow u .\;\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\;\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \left( {\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v } \right)\)

Lời giải chi tiết

a) 

Ta có: \(\overrightarrow u .\;\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\;\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \left( {\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v } \right) = \left| {\overrightarrow u } \right|.\;\left| {\overrightarrow v } \right|\)

\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v } \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v } \right) = {0^o}\)

Nói cách khác: \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v \) cùng hướng.

b)

Ta có: \(\overrightarrow u .\;\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\;\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \left( {\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v } \right) =- \left| {\overrightarrow u } \right|.\;\left| {\overrightarrow v } \right|\)

\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v } \right) =  - 1 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v } \right) = {180^o}\)

Nói cách khác: \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v \) ngược hướng.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm