Giải bài 4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 ca-lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 ca-lo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đổ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 ca-lo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 ca-lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 ca-lo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đổ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 ca-lo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.

a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca-lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

b) Chỉ ra hai phương án mà bác Ngọc có thể chọn lựa số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai nhằm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca-lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Gọi x, y lần lượt là số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai cần tìm.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác theo x và y.

Bước 3: Lập các bất phương trình từ đó suy ra hệ bất phương trình cần tìm.

b) Chọn 2 cặp số (x,y) thỏa mãn hệ bất phương trình. Ví dụ: (2;4) và (1;5).

Lời giải chi tiết

a) Gọi x, y lần lượt là số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai cần tìm.

Lượng calo trong cả 2 đồ uống là: 60x+60y

Lượng vitamin A trong 2 đồ uống là: 12x+6y

Lượng vitamin C trong 2 đồ uống là: 10x+30y

Ta có hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}60x + 60y \ge 300\\12x + 6y \ge 36\\10x + 30y \ge 90\end{array} \right.\)

+) Ta có:

60.2+60.4=360>300

2.12+4.6=48>36

2.10+4.30=140>90

=> (2;4) là một nghiệm của hệ.

+) Ta có:

1.60+5.60=360>300

1.12+5.6=42>36

1.10+5.30=160>90

=> (1;5) là một nghiệm của hệ.

Vậy hai phương án bác Ngọc có thể chọn là:

Phương án 1: 2 cốc loại 1 và 4 cốc loại 2.

Phương án 2: 1 cốc loại 1 và 5 cốc loại 2.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ 10h00 sáng đến 22h00 mỗi ngày. Nhân viên phục vụ của nhà hàng làm việc theo hai ca, mỗi ca 8 tiếng, ca I từ 10h00 đến 18h00 và ca II từ 14h00 đến 22h00.
Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300 mg. trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi.
Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: