Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều

Bài tập cuối chương II Toán 10 Cánh diều

Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y < 6\\2x + y < 2\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 10y \le 20\\x - y \le 4\\x \ge - 2\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 5\\x + y \ge 2\\x \ge 0\\y \le 3\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Vẽ các đường thẳng.

Bước 2: Tìm miền nghiệm của các bất phương trình.

Bước 3: Phần không bị gạch chung của các miền nghiệm là miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ các đường thẳng \(2x - 3y = 6;2x + y = 2\) (nét đứt)

Thay tọa độ điểm O vào các bất phương trình trong hệ.

Ta thấy: 2.0-3.0

=> O thuộc miền nghiệm của cả 2 bất phương trình

Miền nghiệm:

Vẽ các đường thẳng

\(4x + 10y \le 20 \Leftrightarrow y = - \frac{2}{5}x + 2\) (nét liền)

\(x - y = 4 \Leftrightarrow y = x - 4\)(nét liền)

\(x = - 2\)(nét liền)

Thay tọa độ điểm O vào các bất phương trình trong hệ.

Ta thấy: 4.0+10.0-2

=> O thuộc miền nghiệm của cả 3 bất phương trình

Miền nghiệm:

Vẽ các đường thẳng

\(x - 2y = 5 \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}x - 5\) (nét liền)

\(x + y = 2 \Leftrightarrow y = - x + 2\)(nét liền)

\(y = 3\)(nét liền)

Và trục Oy

Thay tọa độ O vào bất phương trình \(x - 2y \le 5\)

=> O thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên.

Thay tọa độ O vào \(x + y \ge 2\)

=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên

Lấy phần bên phải trục Oy và bên dưới đường thẳng y=3

Miền nghiệm:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 9 phiếu

Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300 mg. trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi.
Giải bài 4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 ca-lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 ca-lo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đổ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 ca-lo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.
Giải bài 5 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ 10h00 sáng đến 22h00 mỗi ngày. Nhân viên phục vụ của nhà hàng làm việc theo hai ca, mỗi ca 8 tiếng, ca I từ 10h00 đến 18h00 và ca II từ 14h00 đến 22h00.
Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: