Bài 1. Số gần đúng. Sai số Toán 10 Cánh diều

Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16: 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Đề bài

Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16: 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Bước 1: Áp dụng định lí Py-ta-go và kết hợp giả thiết để tính chiều dài màn hình TV

+) Bước 2: Tính sai số tương đối : \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}}\)

Lời giải chi tiết

+) Gọi x là chiều dài của màn hình ti vi

y là chiều rộng của màn hình ti vi

+) Ta có hệ phương trình:

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = {32^2}\\\frac{x}{y} = \frac{{16}}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \approx 27,890417\\y \approx 15,688359\end{array} \right.\) . Vậy chiều dài của ti vi là: 27,890417 (in)

+) Nếu lấy giá trị gần đúng của x là 27,89 thì: \(27,89 < x < 27,895\)

Suy ra: \(\left| {x - 27,89} \right| < 27,895 - 27,89 = 0,005\)

Vậy độ chính xác của số gần đúng là 0,005

+) Sai số tương đối của số gần đúng là: \(\delta = \frac{{0,005}}{{\left| {27,89} \right|}} = 0,018\% \)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d a) 30,2376 với d= 0,009, b) 2,3512082 với d=0,0008,
Giải bài 1 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?
Giải mục III trang 22, 23, 24 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156 biết Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng.
Giải mục II trang 22, 23, 24 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m. a) Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa theo \(\pi \) và bán kính 0,8 m. b) Khi tính diện tích của bồn hoa, bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của m là 3,1 và được kết quả là:
Giải mục I trang 21 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Hoá đơn tiền điện tháng 4/2021 của gia đình bác Mai là 763 951 đồng. Trong thực tế, bác Mai đã thanh toán (hoá đơn) bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 764 000 đồng. Tại sao bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763 951 đồng?