Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều


Đề bài

Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của  màn hình là 16: 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Bước 1: Áp dụng định lí Py-ta-go và kết hợp giả thiết để tính chiều dài màn hình TV

+) Bước 2: Tính sai số tương đối : \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}}\)

Lời giải chi tiết

+) Gọi x là chiều dài của màn hình ti vi

          y là chiều rộng của màn hình ti vi

+) Ta có hệ phương trình:

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = {32^2}\\\frac{x}{y} = \frac{{16}}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \approx 27,890417\\y \approx 15,688359\end{array} \right.\) . Vậy chiều dài của ti vi là: 27,890417 (in)

+) Nếu lấy giá trị gần đúng của x là 27,89 thì: \(27,89 < x < 27,895\)

Suy ra: \(\left| {x - 27,89} \right| < 27,895 - 27,89 = 0,005\)            

Vậy độ chính xác của số gần đúng là 0,005

+) Sai số tương đối của số gần đúng là: \(\delta  = \frac{{0,005}}{{\left| {27,89} \right|}} = 0,018\% \)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.