Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức


Đề bài

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

 

a) Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và

trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho

tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng toạ độ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Biểu diễn số tiền ông An phải trả theo số kilômét. Số tiền không quá 14 triệu tức là nhỏ hơn hoặc bằng 14 triệu

b) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by \le c\) như sau:

Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét liền).

Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức ax+b. Xác định c có bằng 0 hay không, nếu c khác 0 thì ta lấy điểm để thay vào là gốc O(0;0).

Nếu O thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm đã lấy.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có 14 triệu = 14 000 (nghìn đồng)

Số tiền ông An đi x km trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu là 8x (nghìn đồng)

Số tiền ông An đi y km trong 2 cuối tuần là 10y (nghìn đồng)

Số tiền ông An đi trong một tuần là 8x+10y (nghìn đồng)

Vì số tiền không quá 14 triệu đồng nên ta có :

\(\begin{array}{l}8x + 10y \le 14000\\ \Leftrightarrow 4x + 5y \le 7000\end{array}\)

Vậy bất phương trình cần tìm là \(4x + 5y \le 7000\)

b)

 

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(4x + 5y = 7000\)(nét liền)

Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào biểu thức 4x+5y ta được:

4.0+5.0=0<7000

=> Điểm O thuộc miền nghiệm

=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(4x + 5y = 7000\) và chứa gốc tọa độ và (x;y) nằm trong miền tam giác OAB kể cả đoạn AB.

Chú ý

Khi bài cho số ki lô mét thì ta cần tính theo quãng đường di chuyển.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm