Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Cánh diều

Giải bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều


Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) \({x^2} - 2x - 3 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

b) \({x^2} - 2x - 3 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left[ { - 1;3} \right]\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\)

- Nếu \(\Delta ' > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:

\(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2}; + \infty } \right)\);

\(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {{x_1};{x_2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 1,{x_2} = 3\)

Có \(a = 1 > 0\) nên \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

=> Phát biểu đúng.

b) Phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 1,{x_2} = 3\)

Có \(a = 1 > 0\) nên \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\)

=> Phát biểu sai.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua