-
GIẢI SGK TOÁN 11 CÁNH DIỀU - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) \({x^2} - 2x - 3 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
b) \({x^2} - 2x - 3 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left[ { - 1;3} \right]\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\)
- Nếu \(\Delta ' > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:
\(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2}; + \infty } \right)\);
\(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {{x_1};{x_2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1,{x_2} = 3\)
Có \(a = 1 > 0\) nên
\(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
=> Phát biểu a) đúng.
\(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\)
=> Phát biểu b) sai vì khi x=-1 hoặc x=3 thì \({x^2} - 2x - 3 = 0\) (không nhỏ hơn 0).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 2 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải mục II trang 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
