Giải bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) ${x^2} - 2x - 3 > 0$ khi và chỉ khi $x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

b) ${x^2} - 2x - 3 < 0$ khi và chỉ khi $x \in \left[ { - 1;3} \right]$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = 0$

- Nếu $\Delta ' > 0$ thì $f\left( x \right)$ có 2 nghiệm ${x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)$ . Khi đó:

$f\left( x \right)$ cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $\left( { - \infty ;{x_1}} \right)$ và $\left( {{x_2}; + \infty } \right)$ ;

$f\left( x \right)$ trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $\left( {{x_1};{x_2}} \right)$

Lời giải chi tiết

Phương trình ${x^2} - 2x - 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = - 1,{x_2} = 3$

Có $a = 1 > 0$ nên

$f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 > 0$ khi và chỉ khi $x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

=> Phát biểu a) đúng.

$f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 < 0$ khi và chỉ khi $x \in \left( { - 1;3} \right)$

=> Phát biểu b) sai vì khi x=-1 hoặc x=3 thì ${x^2} - 2x - 3 = 0$ (không nhỏ hơn 0).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 224a, 24b, 24c.
Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
Giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
Giải bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất
Giải mục II trang 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: f(x)= -x^2 - 2x + 8
Giải mục I trang 44, 45 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x^2 - 2x + 2 b) Quan sát Hình 20 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = - x^2 + 4x - 4
Giải câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau:
Lý thuyết Dấu của tam thức bậc hai - SGK Toán 10 Cánh diều
1. Định lí về dấu của tam thức bậc hai

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.